Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Ключевые шаги
Выпишем коэффициенты: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]
Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]
Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]
Считаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]
Проверка
Подставим \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]
Подставим \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят. Принцип такой: дискриминант показывает, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение: \(D>0\) — два корня, \(D=0\) — один, \(D<0\) — действительных корней нет.
Обсуждение
4 сообщенияПоможешь решить?
Да, конечно. Пришли само задание — условие или фото, и напиши, что нужно сделать (решить, упростить, проверить). Разберём по шагам.
Реши мне задание 2.261 без ошибок я его перепишу в тетради учитель это проверить все перепроверю много раз без ошибок повторяю без ошибок !!!!
Ответ: за \( \frac{2}{5} \) ч (24 мин), \( \frac{2}{3} \) ч (40 мин) и \( 2 \) ч соответственно.
Решение
На одну деталь нужно \( \frac{2}{15} \) ч. Значит, на \(n\) деталей уйдёт \( n \cdot \frac{2}{15} \) ч.
Для 3 деталей: \[ 3 \cdot \frac{2}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\text{ ч}. \]
Для 5 деталей: \[ 5 \cdot \frac{2}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\text{ ч}. \]
Для 15 деталей: \[ 15 \cdot \frac{2}{15}=\frac{30}{15}=2\text{ ч}. \]
Проверка
Одна деталь: \( \frac{2}{15}\cdot60=8 \) мин.
3 детали: \(3\cdot8=24\) мин \(= \frac{24}{60}=\frac{2}{5}\) ч.
5 деталей: \(5\cdot8=40\) мин \(= \frac{40}{60}=\frac{2}{3}\) ч.
15 деталей: \(15\cdot8=120\) мин \(=2\) ч.
Всё сходится.
