Реши со всеми единицами измерения и запиши дано найти

Question

Расшифровка фото нейросетью:
УПРАЖНЕНИЕ 24

1. С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?

2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)

3. На каком оборудовании и как проводится опыт, изображённый на рисунке 87? Какое физическое явление в данном случае демонстрируется, в чём оно заключается и какой физический закон лежит в основе этого явления?
Примечание: резиновая трубка была расположена вертикально до тех пор, пока через неё не начали пропускать воду.
[Рисунок 87: рука наливает воду из чайника в вертикальную трубку; нижний конец трубки находится в прямоугольном сосуде с водой.]

Answer

На фото упражнение 24 с тремя заданиями. Ниже — решения; для расчётных задач №1 и №2 оформлены «дано — найти».

Кратко: №1 — $2{,}25$ м/с; №2 — $33$ м/с; №3 — реактивное движение, в основе закон сохранения импульса.

№1. Лодка и весло

Дано:
$M=200$ кг — масса лодки с человеком;
$m=5$ кг — масса весла;
$v_0=2$ м/с — начальная скорость лодки;
$u=8$ м/с — скорость весла, направлена противоположно движению лодки.

Найти: $v$ — скорость лодки после броска.

Ось $Ox$ направляем по начальному движению лодки. Тогда скорость весла будет $-u$.

До броска весло тоже двигалось вместе с лодкой, поэтому:
$$
p_0=(M+m)v_0.
$$

После броска:
$$
p=Mv-mu.
$$

По закону сохранения импульса:
$$
(M+m)v_0=Mv-mu.
$$

Отсюда:
$$
v=\frac{(M+m)v_0+mu}{M}
=\frac{(200+5)\cdot2+5\cdot8}{200}
=\frac{410+40}{200}
=2{,}25\ \text{м/с}.
$$

Ответ: $2{,}25$ м/с ≈ $2{,}3$ м/с в сторону начального движения лодки.

Проверка: до броска импульс $205\cdot2=410$ кг·м/с; после $200\cdot2{,}25+5\cdot(-8)=450-40=410$ кг·м/с.

В некоторых школьных решениях не учитывают, что весло до броска уже двигалось, и получают $2{,}2$ м/с. Строгий расчёт даёт $2{,}25$ м/с.

№2. Модель ракеты

Дано:
$m_1=300$ г $=0{,}3$ кг — масса оболочки;
$m_2=100$ г $=0{,}1$ кг — масса пороха, то есть вырывающихся газов;
$u=100$ м/с — скорость истечения газов.

Найти: $v$ — скорость ракеты.

До запуска ракета покоилась, поэтому суммарный импульс равен нулю. Газы летят назад, ракета — вперёд:
$$
0=m_1v-m_2u.
$$

Тогда:
$$
v=\frac{m_2u}{m_1}
=\frac{0{,}1\cdot100}{0{,}3}
\approx33{,}3\ \text{м/с}.
$$

Ответ: примерно $33$ м/с.

№3. Опыт с резиновой трубкой

Оборудование: штатив, сосуд с водой, резиновая трубка, ёмкость с водой.

Как проводится опыт: воду пропускают через резиновую трубку. Пока вода не течёт, трубка расположена вертикально; при истечении воды она отклоняется в сторону, противоположную направлению вытекания струи.

Какое явление демонстрируется: реактивное движение — движение тела за счёт отделения от него части вещества с некоторой скоростью.

В чём заключается: струя воды выбрасывается в одну сторону, а трубка получает импульс в противоположную сторону.

Какой закон лежит в основе: закон сохранения импульса; это же явление можно объяснить третьим законом Ньютона.