номер 187

Question

номер 187

Расшифровка фото нейросетью:
187. Сравни.

$1\ \text{м}^2$ и $99\ \text{дм}^2$ $1\ \text{км}^2$ и $999\,999\ \text{м}^2$

$1\ \text{дм}^2$ и $110\ \text{см}^2$ $1\ \text{м}^2$ и $11\,000\ \text{см}^2$

$1\ \text{см}^2$ и $101\ \text{мм}^2$ $1\ \text{дм}^2$ и $10\,001\ \text{мм}^2$

$1\ \text{м}^2$ и $9\,999\ \text{см}^2$ $1\ \text{м}^2$ и $110\ \text{дм}^2$

Answer

Краткий ответ $$ \begin{aligned} 1\ \text{м}^2 &> 99\ \text{дм}^2,\ 1\ \text{дм}^2 &< 110\ \text{см}^2,\ 1\ \text{см}^2 &< 101\ \text{мм}^2,\ 1\ \text{м}^2 &> 9\,999\ \text{см}^2,\ 1\ \text{км}^2 &> 999\,999\ \text{м}^2,\ 1\ \text{м}^2 &< 11\,000\ \text{см}^2,\ 1\ \text{дм}^2 &< 10\,001\ \text{мм}^2,\ 1\ \text{м}^2 &< 110\ \text{дм}^2. \end{aligned} $$ Как рассуждать Для площадей коэффициент перехода возводится в квадрат: $$ 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2=10\,000\ \text{см}^2, $$ $$ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2=10\,000\ \text{мм}^2, $$ $$ 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2,\qquad 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2. $$ Дальше переводим одну из величин в ту же единицу, что и вторая, и сравниваем числа: Сравнение | Приведение к одной единице | Знак | $1\ \text{м}^2$ и $99\ \text{дм}^2$ | $1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2;\ 100>99$ | $>$ | $1\ \text{дм}^2$ и $110\ \text{см}^2$ | $1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2;\ 100<110$ | $<$ | $1\ \text{см}^2$ и $101\ \text{мм}^2$ | $1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2;\ 100<101$ | $<$ | $1\ \text{м}^2$ и $9\,999\ \text{см}^2$ | $1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2;\ 10\,000>9\,999$ | $>$ | $1\ \text{км}^2$ и $999\,999\ \text{м}^2$ | $1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2;\ 1\,000\,000>999\,999$ | $>$ | $1\ \text{м}^2$ и $11\,000\ \text{см}^2$ | $1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2;\ 10\,000<11\,000$ | $<$ | $1\ \text{дм}^2$ и $10\,001\ \text{мм}^2$ | $1\ \text{дм}^2=10\,000\ \text{мм}^2;\ 10\,000<10\,001$ | $<$ | $1\ \text{м}^2$ и $110\ \text{дм}^2$ | $1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2;\ 100<110$ | $<$ | Я проверил: все пары сведены к одинаковым единицам, поэтому знаки расставлены верно.

Сравнение	Приведение к одной единице	Знак
\(1\ \text{м}^2\) и \(99\ \text{дм}^2\)	\(1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2;\ 100>99\)	\(>\)
\(1\ \text{дм}^2\) и \(110\ \text{см}^2\)	\(1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2;\ 100<110\)	\(<\)
\(1\ \text{см}^2\) и \(101\ \text{мм}^2\)	\(1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2;\ 100<101\)	\(<\)
\(1\ \text{м}^2\) и \(9\,999\ \text{см}^2\)	\(1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2;\ 10\,000>9\,999\)	\(>\)
\(1\ \text{км}^2\) и \(999\,999\ \text{м}^2\)	\(1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2;\ 1\,000\,000>999\,999\)	\(>\)
\(1\ \text{м}^2\) и \(11\,000\ \text{см}^2\)	\(1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2;\ 10\,000<11\,000\)	\(<\)
\(1\ \text{дм}^2\) и \(10\,001\ \text{мм}^2\)	\(1\ \text{дм}^2=10\,000\ \text{мм}^2;\ 10\,000<10\,001\)	\(<\)
\(1\ \text{м}^2\) и \(110\ \text{дм}^2\)	\(1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2;\ 100<110\)	\(<\)