2.200 Выполните действия: а) 113/125 + 0,58 - 103/125; б) 7/9 + 0,4 - 0,6.

Разберём по шагам.

а) \(\frac{113}{125} + 0{,}58 - \frac{103}{125}\)

1. У дробей \(\frac{113}{125}\) и \(\frac{103}{125}\) одинаковый знаменатель, поэтому их удобно считать вместе: \[ \frac{113}{125} - \frac{103}{125} = \frac{113-103}{125} = \frac{10}{125} \]

2. Сокращаем \(\frac{10}{125}\) на \(5\): получаем \(\frac{2}{25}\).

3. Переводим в десятичную дробь: \(\frac{2}{25} = \frac{8}{100} = 0{,}08\) (можно и сразу заметить, что \(\frac{10}{125} = \frac{1}{12{,}5}\), удобнее домножить на 8).

4. Складываем с \(0{,}58\): \[ 0{,}08 + 0{,}58 = 0{,}66 \]

б) \(\frac{7}{9} + 0{,}4 - 0{,}6\)

1. Сначала складываем десятичные: \(0{,}4 - 0{,}6 = -0{,}2\). Тогда выражение равно \(\frac{7}{9} - 0{,}2\).

2. Переводим \(0{,}2\) в обыкновенную дробь: \(0{,}2 = \frac{1}{5}\).

3. Приводим к общему знаменателю \(45\): \[ \frac{7}{9} = \frac{35}{45}, \qquad \frac{1}{5} = \frac{9}{45} \]

4. Вычитаем: \[ \frac{35}{45} - \frac{9}{45} = \frac{26}{45} \]

Ответ: а) \(0{,}66\); б) \(\frac{26}{45}\).