Держи шпаргалку — коротко и по полочкам.

1. Относительная молекулярная масса \(M_r\) \[ M_r = \sum (\text{число атомов} \times A_r) \] Берём \(A_r\) из таблицы Менделеева и округляем до целого (Cl = 35,5 → 36, Ar = 40, Fe = 56). Размерности нет.

Пример: \(M_r(\mathrm{H_2SO_4}) = 2\cdot1 + 32 + 4\cdot16 = 98\)

2. Молярная масса \(M\) \[ M = M_r \ \text{г/моль} \] То есть число то же, просто добавляем «г/моль». \(M(\mathrm{H_2SO_4}) = 98\) г/моль.

3. Связь массы и количества вещества \[ n = \frac{m}{M}, \qquad m = n\cdot M, \qquad M = \frac{m}{n} \] \(n\) — моль, \(m\) — г, \(M\) — г/моль.

4. Число частиц и объём газа (н.у.) \[ N = n\cdot N_A, \quad N_A = 6\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1} \] \[ V = n\cdot V_m, \quad V_m = 22{,}4\ \text{л/моль} \]

5. Массовая доля элемента \[ w = \frac{n\cdot A_r}{M_r}\times 100\% \]

Шаблон решения задачи

1. Записываю формулу вещества, считаю \(M_r\) по \(A_r\) → пишу \(M\), г/моль.
2. Известно/найти, перевожу всё в моль: \(n = \dfrac{m}{M}\) (или \(\dfrac{V}{22{,}4}\), или \(\dfrac{N}{6\cdot10^{23}}\)).
3. По уравнению реакции смотрю соотношение коэффициентов (1 моль : 2 моль и т.д.).
4. Возвращаюсь к нужной величине: \(m = n\cdot M\), \(V = n\cdot22{,}4\), \(N = n\cdot6\cdot10^{23}\).
5. Ответ с единицами.

Если скинешь конкретную задачу — покажу, как по этому шаблону её заполнить.

Держи понятную версию — по шагам, как заполнять.

1. Две массы — в чём разница

Главное правило: \(M\) численно равна \(M_r\), просто дописываем «г/моль». \(M_r(\mathrm{H_2O}) = 18\) → \(M(\mathrm{H_2O}) = 18\) г/моль.

2. Как считать \(M_r\) — по шагам

1. Смотришь формулу: \(\mathrm{H_2SO_4}\).
2. Выписываешь элементы и их \(A_r\) из таблицы: H — 1, S — 32, O — 16.
3. Умножаешь \(A_r\) на число атомов (индекс) и складываешь: \[ M_r = 2\cdot1 + 1\cdot32 + 4\cdot16 = 2+32+64 = 98 \]
4. Ответ: \(M_r = 98\), \(M = 98\) г/моль.

Округление \(A_r\) до целого: H=1, C=12, N=14, O=16, Na=23, Mg=24, Al=27, S=32, K=39, Ca=40, Fe=56, Cu=64, Zn=65. Исключение — Cl = 35,5.

3. Три формулы, которых хватает почти всегда

\[ n=\frac{m}{M} \qquad m = n\cdot M \qquad M=\frac{m}{n} \] где \(n\) — моль, \(m\) — граммы, \(M\) — г/моль.

Запомни смысл: \(n\) — это «порции» вещества. Через моль переводим массу в объём и число частиц.

4. Газ и частицы

\[ V = n\cdot 22{,}4 \qquad N = n\cdot 6\cdot10^{23} \] \(V\) — литры (при н.у.), \(N\) — число молекул.

5. Массовая доля элемента

\[ w=\frac{\text{число атомов}\cdot A_r}{M_r}\times100\% \] Пример: \(w(\mathrm{H})\) в \(\mathrm{H_2SO_4}\): \(\dfrac{2\cdot1}{98}\cdot100\% \approx 2\%\)

6. Порядок решения любой задачи

1. Записать формулу вещества → посчитать \(M_r\) → написать \(M\), г/моль.
2. Найти \(n\) того, что дано: \(n=\dfrac{m}{M}\) или \(n=\dfrac{V}{22{,}4}\).
3. Посмотреть коэффициенты в уравнении: они показывают, в каком отношении вещества реагируют (2:1 и т.д.).
4. Найти искомое: \(m = n\cdot M\) или \(V = n\cdot 22{,}4\).
5. Ответ с единицами.

7. Мини-пример по шаблону

Найти массу 3 моль воды.

1. \(M(\mathrm{H_2O}) = 2\cdot1+16 = 18\) г/моль
2. \(n = 3\) моль (дано)
3. \(m = n\cdot M = 3\cdot18 = 54\)
4. Ответ: 54 г.

Этого листочка хватит, чтобы разобрать и массу, и объём, и долю элемента.

Тест по теме «Молекулярная и молярная масса»

Часть A. Химические знаки

A1. Запиши химические знаки: железо, медь, сера, азот, калий, цинк. A2. Запиши названия элементов по знакам: \(\mathrm{Ca}\), \(\mathrm{O}\), \(\mathrm{Na}\), \(\mathrm{Al}\), \(\mathrm{Cl}\). A3. Назови элементы, входящие в формулу \(\mathrm{H_2SO_4}\).

Часть B. Относительная молекулярная масса \(M_r\)

Посчитай \(M_r\) (ответ — число без единиц): B1. \(\mathrm{NaCl}\) B2. \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) B3. \(\mathrm{Fe_2O_3}\) B4. \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\)

Часть C. Молярная масса \(M\)

Запиши \(M\) с единицами измерения: C1. \(\mathrm{CO_2}\) C2. \(\mathrm{H_3PO_4}\) C3. \(\mathrm{KMnO_4}\) C4. Чем \(M_r\) отличается от \(M\)?

Часть D. Задачи

D1. Найди массу 2 моль \(\mathrm{NaOH}\). D2. Найди количество вещества в 36 г воды \(\mathrm{H_2O}\). D3. Найди объём при н.у. 0,5 моль кислорода \(\mathrm{O_2}\). D4. Найди массовую долю кислорода в \(\mathrm{CO_2}\). D5. Найди число молекул в 4 г водорода \(\mathrm{H_2}\).

Ответы

A1. Fe, Cu, S, N, K, Zn A2. Ca — кальций, O — кислород, Na — натрий, Al — алюминий, Cl — хлор A3. H — водород, S — сера, O — кислород

B1. \(23+35{,}5=58{,}5\) B2. \(40+2(16+1)=74\) B3. \(56\cdot2+16\cdot3=160\) B4. \(27\cdot2+3(32+4\cdot16)=54+288=342\)

C1. \(M(\mathrm{CO_2})=44\) г/моль C2. \(M(\mathrm{H_3PO_4})=3+31+64=98\) г/моль C3. \(M(\mathrm{KMnO_4})=39+55+64=158\) г/моль C4. Численно равны, но \(M_r\) — без единиц, \(M\) — в г/моль.

D1. \(M=40\) г/моль; \(m=2\cdot40=80\) г D2. \(M=18\) г/моль; \(n=\dfrac{36}{18}=2\) моль D3. \(V=0{,}5\cdot22{,}4=11{,}2\) л D4. \(w=\dfrac{32}{44}\cdot100\%\approx72{,}7\%\) D5. \(M=2\) г/моль; \(n=\dfrac{4}{2}=2\) моль; \(N=2\cdot6\cdot10^{23}=1{,}2\cdot10^{24}\) молекул

Всего 16 заданий. Если нужно — сделаю второй вариант с другими веществами для тренировки.

Понял — ответы сразу под каждым заданием.

Тест: молекулярная и молярная масса (с ответами)

Химические знаки

1. Железо, медь, сера, азот, калий, цинк → Fe, Cu, S, N, K, Zn 2. \(\mathrm{Ca}\), \(\mathrm{O}\), \(\mathrm{Na}\), \(\mathrm{Al}\), \(\mathrm{Cl}\) → кальций, кислород, натрий, алюминий, хлор 3. Элементы в \(\mathrm{H_2SO_4}\) → водород, сера, кислород

Относительная молекулярная масса \(M_r\)

4. \(\mathrm{NaCl}\) → \(23+35{,}5=\) 58,5 5. \(\mathrm{Ca(OH)_2}\) → \(40+2(16+1)=\) 74 6. \(\mathrm{Fe_2O_3}\) → \(56\cdot2+16\cdot3=\) 160 7. \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\) → \(27\cdot2+3(32+64)=\) 342

Молярная масса \(M\)

8. \(\mathrm{CO_2}\) → 44 г/моль 9. \(\mathrm{H_3PO_4}\) → \(3+31+64=\) 98 г/моль 10. \(\mathrm{KMnO_4}\) → \(39+55+64=\) 158 г/моль 11. Разница \(M_r\) и \(M\) → числа равны; \(M_r\) без единиц, \(M\) в г/моль

Задачи

12. Масса 2 моль \(\mathrm{NaOH}\) → \(M=40\); \(m=2\cdot40=\) 80 г 13. \(n\) в 36 г \(\mathrm{H_2O}\) → \(M=18\); \(n=\dfrac{36}{18}=\) 2 моль 14. Объём 0,5 моль \(\mathrm{O_2}\) при н.у. → \(V=0{,}5\cdot22{,}4=\) 11,2 л 15. Массовая доля O в \(\mathrm{CO_2}\) → \(\dfrac{32}{44}\cdot100\%\approx\) 72,7 % 16. Число молекул в 4 г \(\mathrm{H_2}\) → \(M=2\); \(n=2\) моль; \(N=2\cdot6\cdot10^{23}=\) \(1{,}2\cdot10^{24}\)

Если хочешь, сделаю такой же вариант с другими веществами — проверишь себя без подглядывания.

Как решать задачи: молекулярная и молярная масса

1. \(M_r\) — молекулярная масса

Правило: складываю \(A_r\) всех атомов, умножая на индексы. Единиц нет, округляю \(A_r\) до целого (Cl = 35,5).

Пример: \(\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}\) \[ M_r = 3\cdot40 + 2\cdot31 + 8\cdot16 = 120+62+128 = 310 \]

2. \(M\) — молярная масса

Правило: \(M = M_r\) г/моль. Считаю так же, просто ставлю единицу.

Пример: \(M(\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}) = 310\) г/моль

3. Задачи — 5 типов, каждый по своей формуле

Тип 1. Найти массу по количеству вещества

Формула: \(m = n\cdot M\)

Задача: найти массу 3 моль \(\mathrm{H_2O}\).

1. \(M(\mathrm{H_2O}) = 2\cdot1+16 = 18\) г/моль
2. \(m = 3\cdot18 = 54\) Ответ: 54 г.

Тип 2. Найти количество вещества по массе

Формула: \(n = \dfrac{m}{M}\)

Задача: сколько моль в 80 г \(\mathrm{NaOH}\)?

1. \(M = 23+16+1 = 40\) г/моль
2. \(n = \dfrac{80}{40} = 2\) Ответ: 2 моль.

Тип 3. Найти массу по объёму газа (н.у.)

Формула: \(n = \dfrac{V}{22{,}4}\), потом \(m = n\cdot M\)

Задача: масса 11,2 л \(\mathrm{CO_2}\) при н.у.

1. \(M = 12+32 = 44\) г/моль
2. \(n = \dfrac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}5\) моль
3. \(m = 0{,}5\cdot44 = 22\) Ответ: 22 г.

Тип 4. Найти число частиц

Формула: \(N = n\cdot 6\cdot10^{23}\), где \(n = \dfrac{m}{M}\)

Задача: сколько молекул в 9 г \(\mathrm{H_2O}\)?

1. \(M = 18\) г/моль;\(n = \dfrac{9}{18} = 0{,}5\) моль
2. \(N = 0{,}5\cdot6\cdot10^{23} = 3\cdot10^{23}\) Ответ: \(3\cdot10^{23}\) молекул.

Тип 5. Массовая доля элемента

Формула: \(w = \dfrac{\text{число атомов}\cdot A_r}{M_r}\cdot100\%\)

Задача: \(w(\mathrm{N})\) в \(\mathrm{NH_3}\)

1. \(M_r = 14+3 = 17\)
2. \(w = \dfrac{14}{17}\cdot100\% \approx 82{,}4\%\) Ответ: 82,4 %.

4. Универсальный план на контрольной

1. Пишу формулу вещества → считаю \(M_r\) → пишу \(M\), г/моль.
2. Смотрю, что дано: масса → \(n=\frac{m}{M}\); объём → \(n=\frac{V}{22{,}4}\); число частиц → \(n=\frac{N}{6\cdot10^{23}}\); моль → уже \(n\).
3. Нашёл \(n\) → по формуле выхожу на искомое: \(m = n\cdot M\), \(V = n\cdot22{,}4\), \(N = n\cdot6\cdot10^{23}\).
4. Пишу ответ с единицами.

Ключ: почти любая задача решается через моль. Сначала всегда переводи всё в \(n\).