Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как решить

1. Выписываем коэффициенты уравнения \(x^2-5x+6=0\): \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]

2. Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

3. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]

4. Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Значит, оба корня подходят. Принцип такой: дискриминант показывает, сколько у квадратного уравнения корней, а формула корней позволяет их найти.