4. В результате реакции обмена получили 46,6 г сульфата бария. Какая масса реагентов — нитрата бария Ba(NO3)2 и сульфата алюминия Al2(SO4)3 — потребуется для этого?

Краткий ответ: \[ m(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=52{,}2\ \text{г},\qquad m(\mathrm{Al_2(SO_4)_3})=22{,}8\ \text{г}. \]

Если нужна общая масса исходных веществ: \(75{,}0\) г.

Уравнение реакции: \[ 3\mathrm{Ba(NO_3)_2}+\mathrm{Al_2(SO_4)_3} \rightarrow 3\mathrm{BaSO_4}\downarrow+2\mathrm{Al(NO_3)_3}. \]

Ход решения

1. Находим количество вещества сульфата бария: \[ M(\mathrm{BaSO_4})=137+32+4\cdot16=233\ \text{г/моль}, \] \[ n(\mathrm{BaSO_4})=\frac{46{,}6}{233}=0{,}200\ \text{моль}. \]

2. По коэффициентам уравнения: \[ n(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=n(\mathrm{BaSO_4})=0{,}200\ \text{моль}. \] Сульфата алюминия по уравнению нужно в 3 раза меньше: \[ n(\mathrm{Al_2(SO_4)_3})=\frac{0{,}200}{3}=0{,}0667\ \text{моль}. \]

3. Считаем массы: \[ M(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=137+2(14+3\cdot16)=261\ \text{г/моль}, \] \[ m(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=0{,}200\cdot261=52{,}2\ \text{г}. \]

\[ M(\mathrm{Al_2(SO_4)_3})=2\cdot27+3(32+4\cdot16)=342\ \text{г/моль}, \] \[ m(\mathrm{Al_2(SO_4)_3})=0{,}0667\cdot342=22{,}8\ \text{г}. \]

Проверка: \(0{,}200:0{,}0667=3:1\), как и коэффициенты в уравнении. Общая масса реагентов \(52{,}2+22{,}8=75{,}0\) г.

Принцип: сначала уравнивают реакцию, затем по известной массе находят количество вещества \(n=m/M\), переносят его по коэффициентам и только потом обратно считают массу.