Номер 3
Сверь числа и знаки с фото.
3 Найдите значение выражения: а) \(2x + \frac{1}{3}y\) при \(x = 2\frac{1}{4}\), \(y = 9\); б) \(2\frac{3}{4}x - 1\frac{2}{7}y\) при \(x = 1\frac{5}{11}\), \(y = 1\frac{2}{3}\).
Краткий ответ:
а) \(7\frac{1}{2}\);
б) \(1\frac{6}{7}\).
Как решать
- Вместо \(x\) и \(y\) подставляем данные числа.
- Смешанные числа переводим в неправильные дроби: \[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]
- Сначала выполняем умножение, затем сложение или вычитание.
а) \[ 2x+\frac{1}{3}y =2\cdot\frac{9}{4}+\frac{1}{3}\cdot 9 =\frac{9}{2}+3 =\frac{9}{2}+\frac{6}{2} =\frac{15}{2} =7\frac{1}{2}. \]
б) \[ 2\frac{3}{4}x-1\frac{2}{7}y =\frac{11}{4}\cdot\frac{16}{11}-\frac{9}{7}\cdot\frac{5}{3}. \] Сокращаем: \[ =4-\frac{3\cdot5}{7} =4-\frac{15}{7} =\frac{28}{7}-\frac{15}{7} =\frac{13}{7} =1\frac{6}{7}. \]
Главное: не складывайте отдельно целые и дробные части «на глаз» — сначала переведите смешанные числа в дроби и выполните действия по порядку.
Обсуждение
2 сообщенияРеши задачу номер 5
Краткий ответ: расстояние между станцией и деревней — 146 км.
Решение
Расстояние находим по формуле: \[ S=v\cdot t \]
Время и скорость переведём в неправильные дроби: \[ 2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\ \text{ч}, \qquad 60\frac{5}{6}=\frac{365}{6}\ \text{км/ч}. \]
Тогда: \[ S=\frac{365}{6}\cdot\frac{12}{5} =\frac{365\cdot 12}{6\cdot 5}. \]
Сокращаем \(12\) и \(6\) на \(6\): \[ S=\frac{365\cdot 2}{5} =\frac{730}{5} =146\ \text{км}. \]
Ответ: \(146\) км.
