выбери правильный
Сверь числа и знаки с фото.
Прочее выберите один из нескольких вариантов В треугольнике ABC AB = 7 см, BC = 12 см. Чему может быть равна сторона AC? ○ 7 см ○ 5 см ○ 4 см ○ 19 см Ответить
Прочее Если в треугольнике ABC угол В тупой, то: ○ AC — большая сторона треугольника ○ AC — меньшая сторона треугольника ○ BC — большая сторона треугольника ○ AB — меньшая сторона треугольника Ответить
Прочее выберите один из нескольких вариантов В треугольнике ABC угол при вершине C прямой, а угол A равен 32°. Найдите внешний угол при вершине B. ○ 112° ○ 122° ○ 58° ○ 32° Ответить
Цифровое Домашнее Задание Отображение медиа ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле В треугольнике один из углов равен 15°, а другой равен 65°. Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах. Ответить
Цифровое Домашнее Задание Отображение медиа ЗАДАНИЕ 4 Введите ответ в числовое поле Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см. Ответ дайте в сантиметрах. Ответить
Краткие ответы
| Фото | Задание | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | Сторона \(AC\) | 7 см |
| 2 | Тупой угол \(B\) | \(AC\) — большая сторона треугольника |
| 3 | Внешний угол при \(B\) | 122° |
| 4 | Третий угол | 100 |
| 5 | Периметр | 29 |
Почему так — по шагам
1. Неравенство треугольника. Сторона треугольника больше разности и меньше суммы двух других сторон: \[ 12-7<AC<12+7 \quad\Rightarrow\quad 5<AC<19 \] Под это условие из вариантов попадает только \(7\) см. Значения \(5\) и \(4\) слишком малы (при \(AC=5\) получается «вырожденный» треугольник \(7=5+... \) — сумма \(5+7=12\) равна третьей стороне), а \(19=7+12\) — тоже вырожденный случай. Поэтому 7 см.
2. Связь угла и стороны. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Тупой угол — самый большой в треугольнике, он лежит против стороны \(AC\) (угол \(B\) заключён между сторонами \(AB\) и \(BC\)). Значит, \(AC\) — большая сторона.
3. Сумма углов и внешний угол. \[ \angle B=180^\circ-90^\circ-32^\circ=58^\circ \] Внешний угол при вершине \(B\): \[ 180^\circ-58^\circ=122^\circ \] Проверка вторым способом: внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним: \(90^\circ+32^\circ=122^\circ\). ✔
4. Сумма углов треугольника \(180^\circ\): \[ 180^\circ-15^\circ-65^\circ=100^\circ \] Ответ в градусах: 100.
5. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому периметр: \[ P=13+8+8=29\ \text{см} \] Проверка существования: \(13<8+8=16\) — треугольник существует. ✔
Обсуждение
4 сообщения1определи медиану , высоту и биссектрису 2 правильный ответ 3 что это за треугольник 4 и 5 выбери неверные
1. Медиана, высота, биссектриса
Смотрю на условные обозначения на рисунке:
- Высота — \(BH\): в точке \(H\) на стороне \(AC\) стоит прямой угол, значит, \(BH \perp AC\).
- Медиана — \(CM\): на отрезке \(AB\) равные «щёлочки» \(AM=MB\), значит, \(M\) — середина \(AB\), а \(CM\) идёт из вершины \(C\) к её середине.
- Биссектриса — \(AN\): у вершины \(A\) две равные дуги, то есть \(\angle BAN=\angle NAC\), значит, \(AN\) делит угол \(A\) пополам.
Получается: \[ \text{медиана — } CM,\qquad \text{высота — } BH,\qquad \text{биссектриса — } AN \]
2. Определение треугольника
Правильный третий вариант: «трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, их соединяющих».
Именно условие «не лежат на одной прямой» и отличает треугольник от простого набора отрезков на прямой. Остальные варианты неполные.
3. Виды треугольников
На скриншоте видны только три «корзины», а сами объекты для перетаскивания остались выше и обрезаны. Пришли скриншот с ними — разложу точно. Пока опорные признаки:
- Равнобедренный — две стороны равны (и углы при основании равны);
- Равносторонний — все три стороны равны (каждый угол \(60^\circ\));
- Разносторонний — все стороны разной длины.
Учти: равносторонний треугольник — это частный случай равнобедренного, поэтому в задании с картинкой «две стороны равны» обычно имеется в виду именно равнобедренный, но не равносторонний.
4 и 5. Неверные утверждения
Перед нами один список из шести утверждений. Неверные — 1-е и 5-е:
- «Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого…» — неверно: признак требует, чтобы эти два угла были прилежащими к данной стороне.
- «Если равны периметры треугольников, то и треугольники равны» — неверно: одинаковый периметр не означает равенства (например, \(3,4,5\) и \(4,4,4\), у обоих периметр \(12\)).
Остальные верны: 2 — у равных треугольников все соответственные элементы равны, значит, и периметры; 3 — первый признак; 4 — у равносторонних все стороны равны, поэтому одной равной стороны хватает (третий признак); 6 — третий признак.
выбери неверные
Неверное утверждение — третье: «Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой».
Почему оно неверно: свойство «медиана = биссектриса = высота» работает только у медианы, проведённой к основанию (из вершины, противолежащей основанию). Медиана к боковой стороне таким свойством не обладает — это видно и из твоего прошлого рисунка: \(CM\) — медиана к боковой стороне \(AB\), но она не перпендикулярна \(AB\) и не делит угол \(C\) пополам.
Остальные утверждения верны:
- Биссектриса из вершины против основания в равнобедренном треугольнике делит основание пополам — верно (она же медиана и высота).
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны — верно, это его свойство.
- Медианы треугольника пересекаются в одной точке — верно (точка пересечения медиан).
