Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как решить:

1. Разложим на множители. Нужны два числа, сумма которых равна \(5\), а произведение — \(6\). Это \(2\) и \(3\), поэтому \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

2. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.