При помощи нагревателя Q = 210 кДж теплоты подводят к некоторому объёму воды, температура которой увеличилась на Δt = 10 °C.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Нагреватель жидкости
При помощи нагревателя \(Q = 210\) кДж теплоты подводят к некоторому объёму воды, температура которой увеличилась на \(\Delta t = 10\) °C. Удельная теплоёмкость воды равна \(c = 4200\) Дж/(кг·°C). Плотность воды равна \(\rho = 1000\) кг/м³. Потерями энергии пренебречь.
Определите массу \(m\) воды. Ответ выразите в кг, округлив до целых.
Определите объём \(V\) воды. Ответ выразите в л, округлив до целых.
Краткий ответ: масса воды \(m = 5\) кг, объём \(V = 5\) л.
Ход решения
Переводим количество теплоты в джоули: \[ Q=210\ \text{кДж}=210\,000\ \text{Дж}. \]
Потерями энергии можно пренебречь, значит всё тепло идёт на нагревание воды: \[ Q=cm\Delta t. \] Отсюда масса: \[ m=\frac{Q}{c\Delta t} =\frac{210\,000}{4200\cdot 10}=5\ \text{кг}. \]
Масса и объём связаны через плотность: \[ m=\rho V \quad\Rightarrow\quad V=\frac{m}{\rho}. \] \[ V=\frac{5}{1000}=0{,}005\ \text{м}^3. \] Так как \(1\ \text{м}^3=1000\ \text{л}\): \[ V=0{,}005\cdot 1000=5\ \text{л}. \]
Проверка: \[ Q=4200\cdot 5\cdot 10=210\,000\ \text{Дж}=210\ \text{кДж}. \]
В ответ записываем: 5 кг и 5 л.
