реши тест с дано найти решение
Сверь числа и знаки с фото.
2 вариант
- Проводник длиной 2 м и сопротивлением 0,02 Ом движется в магнитном поле со скоростью 6 м/с перпендикулярно силовым линиям поля. Чему равно значение силы тока, возникающего в проводнике, если его замкнуть накоротко? Индукция магнитного поля равна 10 мТл.
- Определите индуктивность катушки, если известно, что сила тока в цепи за 0,02 с возрастает до максимума и равна 4 А, создавая при этом ЭДС самоиндукции 12 В.
- Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна \(3{,}4\cdot10^{-2}\) Тл, перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью \(3{,}5\cdot10^{5}\) м/с. Определите радиус кривизны траектории электрона. Масса протона \(1{,}67\cdot10^{-27}\) кг, заряд протона равен \(1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл.
- Катушка сопротивлением 50 Ом и индуктивностью 0,01 Гн находится в магнитном поле. При равномерном изменении магнитного поля поток магнитной индукции возрос на 0,001 Вб и сила тока в катушке увеличилась на 0,1 А. Какой заряд прошел за это время по катушке?
- Проволочный виток, имеющий площадь поперечного сечения 100 см², разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 40 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого, перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 0,01 Тл за 1 с. Найдите заряд конденсатора.
Краткие ответы:
- \(I=6\) А
- \(L=0{,}06\) Гн, или \(60\) мГн
- \(r\approx0{,}107\) м \(\approx10{,}7\) см
- \(q=4\cdot10^{-5}\) Кл \(=40\) мкКл
- \(q=4\cdot10^{-9}\) Кл \(=4\) нКл
6
Дано:
\(l=2\) м, \(R=0{,}02\) Ом, \(v=6\) м/с,
\(B=10\) мТл \(=10\cdot10^{-3}\) Тл,
\(\alpha=90^\circ\).
Найти: \(I\).
Решение:
При движении проводника в магнитном поле возникает ЭДС индукции:
\[ \mathcal E=Blv\sin\alpha=Blv. \]
Ток при замыкании накоротко:
\[ I=\frac{\mathcal E}{R}=\frac{Blv}{R}. \]
Подставляем:
\[ I=\frac{0{,}01\cdot2\cdot6}{0{,}02}=6\ \text{А}. \]
Ответ: \(6\) А.
7
Дано:
\(\Delta t=0{,}02\) с,
\(I_{\max}=4\) А,
\(\mathcal E_s=12\) В.
Считаем, что ток возрастает от \(0\) до \(4\) А, поэтому
\(\Delta I=4\) А.
Найти: \(L\).
Решение:
ЭДС самоиндукции:
\[ \mathcal E_s=L\frac{\Delta I}{\Delta t}. \]
Отсюда:
\[ L=\frac{\mathcal E_s\Delta t}{\Delta I}. \]
\[ L=\frac{12\cdot0{,}02}{4}=0{,}06\ \text{Гн}. \]
Ответ: \(0{,}06\) Гн \(=60\) мГн.
8
В условии есть опечатка: сначала речь идёт о протоне, а потом сказано «траектории электрона». Считаем радиус траектории протона, потому что даны масса и заряд протона.
Дано:
\(B=3{,}4\cdot10^{-2}\) Тл,
\(v=3{,}5\cdot10^{5}\) м/с,
\(m_p=1{,}67\cdot10^{-27}\) кг,
\(q=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл,
\(\alpha=90^\circ\).
Найти: \(r\).
Решение:
Сила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение:
\[ qvB=\frac{mv^2}{r}. \]
Отсюда:
\[ r=\frac{mv}{qB}. \]
Подставляем:
\[ r=\frac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot3{,}5\cdot10^{5}} {1{,}6\cdot10^{-19}\cdot3{,}4\cdot10^{-2}} \approx0{,}107\ \text{м}. \]
Ответ: \(r\approx0{,}107\) м \(\approx10{,}7\) см.
9
Дано:
\(R=50\) Ом,
\(L=0{,}01\) Гн,
\(\Delta\Phi=0{,}001\) Вб,
\(\Delta I=0{,}1\) А.
Найти: \(q\).
Решение:
Изменение полного потокосцепления:
\[ \Delta\Psi=\Delta\Phi+L\Delta I. \]
Заряд, прошедший по катушке:
\[ q=\frac{\Delta\Psi}{R} =\frac{\Delta\Phi+L\Delta I}{R}. \]
Сначала найдём:
\[ L\Delta I=0{,}01\cdot0{,}1=0{,}001\ \text{Вб}. \]
Тогда:
\[ q=\frac{0{,}001+0{,}001}{50} =\frac{0{,}002}{50} =4\cdot10^{-5}\ \text{Кл}. \]
Ответ: \(q=4\cdot10^{-5}\) Кл \(=40\) мкКл.
10
Дано:
\(S=100\) см² \(=100\cdot10^{-4}\) м² \(=0{,}01\) м²,
\(C=40\) мкФ \(=40\cdot10^{-6}\) Ф,
\(\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=0{,}01\) Тл/с,
\(\alpha=90^\circ\).
Найти: \(q\).
Решение:
ЭДС индукции:
\[ \mathcal E=S\frac{\Delta B}{\Delta t}. \]
Конденсатор заряжается до напряжения \(U_C=\mathcal E\), поэтому:
\[ q=CU_C=CS\frac{\Delta B}{\Delta t}. \]
Подставляем:
\[ q=40\cdot10^{-6}\cdot0{,}01\cdot0{,}01 =4\cdot10^{-9}\ \text{Кл}. \]
Ответ: \(q=4\cdot10^{-9}\) Кл \(=4\) нКл.
Что важно понять:
для движущегося проводника работает \(\mathcal E=Blv\), для самоиндукции — \(\mathcal E_s=L\Delta I/\Delta t\), а заряд в катушке можно найти через изменение потокосцепления. В магнитном поле заряженная частица движется по окружности радиуса \(r=mv/(qB)\). Конденсатор в разрыве витка заряжается до напряжения, равного наведённой ЭДС.
