Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как решить:

Для уравнения вида \(ax^2+bx+c=0\) сначала найдём дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1. \]

Так как \(D>0\), корней два:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm 1}{2}. \]

Отсюда:

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: по теореме Виета для \(x^2-5x+6=0\) сумма корней равна \(5\), а произведение — \(6\):

\[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]

Значит, ответ верный: 2 и 3.