Точка С лежит на отрезке АВ. АС=28см, СВ=3 * АС. Найдите АВ
Краткий ответ: \(AB=112\) см.
Как рассуждаем:
Точка \(C\) лежит на отрезке \(AB\), значит: \[ AB=AC+CB \]
Находим \(CB\): \[ CB=3\cdot AC=3\cdot28=84\text{ см} \]
Складываем части отрезка: \[ AB=28+84=112\text{ см} \]
Проверка: \(AC+CB=28+84=112\), то есть весь отрезок действительно состоит из этих двух частей.
Принцип: если точка лежит на отрезке, то длина всего отрезка равна сумме длин двух получившихся частей.
Обсуждение
4 сообщенияпокажи как начертить
Начертим в удобном масштабе, потому что настоящие \(112\) см в тетрадь не поместятся.
Возьмём масштаб: 1 см на рисунке = 14 см в задаче. Тогда:
- \(AB=112:14=8\) см;
- \(AC=28:14=2\) см;
- \(CB=84:14=6\) см.
Как чертить
- Поставь точку \(A\).
- Отложи от неё по линейке отрезок \(AB=8\) см.
- Поставь точку \(B\).
- От точки \(A\) отмерь \(2\) см и поставь точку \(C\).
- Подпиши длины: \(AC=28\) см, \(CB=84\) см, весь \(AB=112\) см.
Схематично:
A──────C──────────────B
2 см 6 см
28 см 84 см
Проверка: \(2+6=8\) см на рисунке, а \(28+84=112\) см в задаче. Точка \(C\) должна стоять ближе к \(A\), потому что \(AC\) в 3 раза меньше \(CB\).
спасб
Пожалуйста! Если понадобится — разберём похожую задачу с отрезками.
