Аракет кылып көрүңүз! Төмөнкүдөй теңдемелерди чыгар.

На фото полностью видны три уравнения — 5), 6), 7).

Кратко:

• 5. \(x=1\)
• 6. \(x=-2{,}5\) (или \(-\frac{5}{2}\))
• 7. \(x=8\), если напечатано \(2(x-4)=8\)

Как решать

Общий приём: собираем слагаемые с \(x\) в одной части, числа — в другой; при переносе через знак равенства меняем знак. Затем делим на коэффициент при \(x\).

1. \[ 3x-1=2x \] Вычтем \(2x\) из обеих частей: \[ x-1=0 \] Значит, \[ x=1. \]

2. \[ 7x+1=3x-9 \] Вычтем \(3x\): \[ 4x+1=-9 \] Вычтем 1: \[ 4x=-10 \] Делим на 4: \[ x=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2{,}5. \]

3. \[ 2(x-4)=8 \] Разделим обе части на 2: \[ x-4=4 \] Отсюда: \[ x=8. \]

Проверка:

• \(3\cdot1-1=2=2\cdot1\);
• \(7\cdot(-2{,}5)+1=-16{,}5=3\cdot(-2{,}5)-9\);
• \(2\cdot(8-4)=8\).

В тетради записано \(2(3x-4)=2\cdot3x-2\cdot4=6x-8\). Это только раскрытие скобок. Если там отдельное уравнение \(2(3x-4)=8\), то: \[ 6x-8=8,\quad 6x=16,\quad x=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}. \]