Тест по предмету «Алгебра» на тему «Степени»

1. Вычислите \(2^3 \cdot 2^4\). A) \(2^{12}\) B) \(2^7\) C) \(4^7\) D) \(2^1\)

2. Вычислите \(3^5 : 3^2\). A) \(3^7\) B) \(3^{10}\) C) \(3^3\) D) \(1^3\)

3. Представьте выражение \((5^2)^3\) в виде степени с основанием 5. A) \(5^5\) B) \(5^8\) C) \(5^9\) D) \(5^6\)

4. Вычислите \(2^{-3}\). A) \(\dfrac{1}{8}\) B) \(-8\) C) \(\dfrac{1}{6}\) D) \(-\dfrac{1}{8}\)

5. Запишите произведение \(a^4 \cdot a^{-7}\) (\(a \neq 0\)) в виде степени. A) \(a^{11}\) B) \(a^3\) C) \(a^{-28}\) D) \(a^{-3}\)

6. Вычислите \((2^3)^2 \cdot 2^{-4}\). A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

7. Упростите выражение \((2a^3)^2\). A) \(2a^6\) B) \(4a^5\) C) \(4a^6\) D) \(4a^9\)

8. Вычислите \(5^0 \cdot 5^2\). A) 1 B) 5 C) 125 D) 25

9. Сравните значения выражений \(3^4\) и \(4^3\). A) \(3^4 < 4^3\) B) \(3^4 = 4^3\) C) \(3^4 > 4^3\) D) сравнить невозможно

10. Вычислите \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}\). A) \(-4\) B) 4 C) \(\dfrac{1}{4}\) D) \(-\dfrac{1}{4}\)

11. Упростите выражение \(\dfrac{a^5 \cdot a^{-2}}{a^3}\) (\(a \neq 0\)). A) \(a\) B) \(a^2\) C) 1 D) \(a^6\)

12. Запишите число 0,00012 в стандартном виде. A) \(1,2 \cdot 10^4\) B) \(12 \cdot 10^{-3}\) C) \(0,12 \cdot 10^{-2}\) D) \(1,2 \cdot 10^{-4}\)

13. Вычислите \(8^{\frac{1}{3}}\). A) 2 B) 3 C) 4 D) 24

14. Упростите выражение \((a^{-2})^{-3}\) (\(a \neq 0\)). A) \(a^{-6}\) B) \(a^5\) C) \(a^{-5}\) D) \(a^6\)

15. Вычислите \(\dfrac{3^2 \cdot 3^{-4}}{3^{-3}}\). A) \(\dfrac{1}{3}\) B) 3 C) 9 D) 27

16. Представьте число 16 в виде степени с основанием 2. A) \(2^2\) B) \(2^8\) C) \(2^4\) D) \(2^5\)

17. Какое из выражений равно \(5^6\)? A) \(5^2 \cdot 5^4\) B) \(5^{12} : 5^2\) C) \((5^3)^3\) D) \(5^8 \cdot 5^{-3}\)

18. Вычислите \(5^{-1} + 5^{-1}\). A) \(\dfrac{1}{5}\) B) \(\dfrac{1}{10}\) C) \(\dfrac{2}{5}\) D) 10

19. Упростите выражение \((a^2)^3 \cdot a^{-4}\) (\(a \neq 0\)). A) \(a^2\) B) \(a^5\) C) \(a^{-2}\) D) \(a^{10}\)

20. Вычислите \((-2)^4\). A) \(-16\) B) \(-8\) C) 16 D) 8

Ответы

1. B (\(2^7\))
2. C (\(3^3 = 27\))
3. D (\(5^6\))
4. A (\(\frac{1}{8}\))
5. D (\(a^{-3}\))
6. B (4)
7. C (\(4a^6\))
8. D (25)
9. C (\(81 > 64\))
10. B (4)
11. C (1)
12. D (\(1,2 \cdot 10^{-4}\))
13. A (2)
14. D (\(a^6\))
15. B (3)
16. C (\(2^4\))
17. A (\(5^2 \cdot 5^4 = 5^6\))
18. C (\(\frac{2}{5}\))
19. A (\(a^2\))
20. C (16)