Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как рассуждать:

1. Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
4. Получаем: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка: по теореме Виета сумма корней \(2+3=5\), произведение \(2\cdot3=6\) — всё совпадает с коэффициентами уравнения.