ответь на вопрос в файле

Ответ: 4,61 земных года — это вариант \(4{,}61\).

Как понять решение

Для тел, обращающихся вокруг Солнца, удобно применять третий закон Кеплера:

\[ T^2=a^3, \]

где \(T\) — период обращения в земных годах, \(a\) — большая полуось орбиты в астрономических единицах.

У Земли \(a=1\) а.е. и \(T=1\) год, поэтому формула в таких единицах работает без дополнительных коэффициентов.

1. Подставляем \(a=2.77\): \[ T^2=2.77^3. \]

2. Считаем: \[ 2.77^3 \approx 21.25. \]

3. Находим период: \[ T=\sqrt{21.25}\approx 4.61. \]

Проверка: \(4.61^2 \approx 21.25\), а \(2.77^3 \approx 21.25\). Всё сходится.