Сверь числа и знаки с фото.
\(2x^3 - 2x^2 - 3x + 5 =\)
Кратко: при \(x=-2\) значение выражения равно \(-13\).
Пошагово:
Подставляем \(x=-2\) вместо каждого \(x\):
\[ 2(-2)^3-2(-2)^2-3(-2)+5 \]
Сначала считаем степени:
\[ (-2)^3=-8,\qquad (-2)^2=4 \]
Теперь выполняем умножение и учитываем знаки:
\[ 2\cdot(-8)-2\cdot4+6+5 \]
\[ -16-8+6+5=-13 \]
Ответ: \(-13\).
Что важно запомнить: отрицательное число при подстановке всегда бери в скобки. Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, чётная — положительна. Например, \((-2)^3=-8\), а \((-2)^2=4\).
Проверка: выражение можно записать как \(2x^2(x-1)-3x+5\). При \(x=-2\):
\[ 8\cdot(-3)+6+5=-24+11=-13 \]
Результат совпал.