1)(-2 11/15 - 2 7/20):(-3 7/18)

Ответы:

1. \(1\frac{1}{2}\)
2. \(\frac{3}{5}\)
3. \(-\frac{1}{3}\)
4. \(4\frac{1}{6}\)

На доске четыре примера: 1–3 на первом фото, 4 — на втором.

Как решать

1. Смешанное число перевести в неправильную дробь.
2. В каждой скобке привести дроби к общему знаменателю.
3. Деление заменить умножением на обратную дробь.
4. Сократить; помнить, что минус на минус даёт плюс.

Решение

1. \[ -2\frac{11}{15}-2\frac{7}{20} = -\frac{41}{15}-\frac{47}{20} = -\frac{164}{60}-\frac{141}{60} = -\frac{305}{60} = -\frac{61}{12}. \] \[ -3\frac{7}{18}=-\frac{61}{18}. \] \[ \left(-\frac{61}{12}\right):\left(-\frac{61}{18}\right) = \frac{61}{12}\cdot\frac{18}{61} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}. \]

2. \[ -\frac{11}{18}+\frac{29}{45} = -\frac{55}{90}+\frac{58}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}. \] \[ \frac{19}{27}-\frac{35}{54} = \frac{38}{54}-\frac{35}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}. \] \[ \frac{1}{30}:\frac{1}{18} = \frac{1}{30}\cdot 18 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}. \]

3. \[ \frac{7}{16}-\left(-\frac{5}{24}\right) = \frac{7}{16}+\frac{5}{24} = \frac{21}{48}+\frac{10}{48} = \frac{31}{48}. \] \[ -1\frac{15}{16}=-\frac{31}{16}. \] \[ \frac{31}{48}:\left(-\frac{31}{16}\right) = \frac{31}{48}\cdot\left(-\frac{16}{31}\right) = -\frac{16}{48} = -\frac{1}{3}. \]

4. \[ \frac{10}{21}-\frac{25}{28} = \frac{40}{84}-\frac{75}{84} = -\frac{35}{84} = -\frac{5}{12}. \] \[ -\frac{11}{14}+\frac{24}{35} = -\frac{55}{70}+\frac{48}{70} = -\frac{7}{70} = -\frac{1}{10}. \] \[ \left(-\frac{5}{12}\right):\left(-\frac{1}{10}\right) = \frac{5}{12}\cdot 10 = \frac{50}{12} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}. \]

Проверка

Я проверил пример 4 обратным действием: \[ \frac{25}{6}\cdot\left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{25}{60} = -\frac{5}{12}, \] то есть получилась первая скобка примера 4. Значит, деление выполнено верно.