7-класс Текшерүү иши 1-чейрек. 1. 3/4 + 5/6 = ?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
7-класс Текшерүү иши 1-чейрек

1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = ?$

2. $\frac{7}{8} - \frac{2}{3} = ?$

3. $2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{10} = ?$

4. $4\frac{2}{3} - 2\frac{5}{6} = ?$

5. $0{,}36 \times 0{,}25 = ?$

6. $5{,}4 \div 0{,}09 = ?$

7. 240дын 25% канча?

8. Баасы 1800 сом болгон товарга 15% арзандатуу берилди. Жаңы баасын тап.

9. 5 кг алма 750 сом турса, 8 кг алма канча сом болот?

10. $0{,}45 = ?$ %

11. $\frac{9}{10} \times \frac{5}{6} = ?$

12. $\frac{7}{8} \div \frac{2}{3} = ?$

13. $\frac{5}{12} \div \frac{3}{4} = ?$

14. $2\frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = ?$

15. $3\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4} = ?$

Answer

Ответы (все 15)

№ |
Ответ |
№ |
Ответ |

1 |
$1\frac{7}{12}$ |
9 |
$1200$ сом |

2 |
$\frac{5}{24}$ |
10 |
$45\%$ |

3 |
$3\frac{1}{2}$ |
11 |
$\frac{3}{4}$ |

4 |
$1\frac{5}{6}$ |
12 |
$1\frac{5}{16}$ |

5 |
$0{,}09$ |
13 |
$\frac{5}{9}$ |

6 |
$60$ |
14 |
$1\frac{2}{5}$ |

7 |
$60$ |
15 |
$2$ |

8 |
$1530$ сом |
|
|

Как это устроено

1. Сложение и вычитание дробей (№ 1–4)

Правило одно: приводим к общему знаменателю (лучше к наименьшему), потом складываем или вычитаем только числители.

1. $\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$: общий знаменатель $12$, $\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}$.

2. $\frac{7}{8}-\frac{2}{3}$: общий $24$, $\frac{21}{24}-\frac{16}{24}=\frac{5}{24}$.

Смешанные числа удобнее превратить в неправильную дробь: $2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}$, $1\frac{3}{10}=\frac{13}{10}$.

3. $\frac{11}{5}+\frac{13}{10}=\frac{22}{10}+\frac{13}{10}=\frac{35}{10}=3\frac{1}{2}$.

4. $4\frac{2}{3}-2\frac{5}{6}=\frac{14}{3}-\frac{17}{6}=\frac{28}{6}-\frac{17}{6}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$.

2. Десятичные дроби (№ 5–6)

Умножение: умножаем как целые, потом отсчитываем справа столько знаков, сколько их после запятой в обоих множителях.
$36\cdot25=900$, знаков $2+2=4$ → $0{,}0900=0{,}09$.

Деление: сдвигаем запятую в обоих числах на столько знаков, сколько их в делителе.
$5{,}4:0{,}09=540:9=60$.

3. Проценты (№ 7–10)

Процент — это сотая часть: $25\%=0{,}25$, $15\%=0{,}15$. Чтобы найти проценты от числа, умножаем число на дробь.

7. $240\cdot0{,}25=60$ (то же, что $240:4$).

8. Сначала скидка: $1800\cdot0{,}15=270$ сом. Новая цена: $1800-270=1530$ сом.

9. Цена за 1 кг: $750:5=150$ сом. За 8 кг: $150\cdot8=1200$ сом. (Можно и пропорцией $\frac{750}{5}=\frac{x}{8}$.)

10. Обратный переход — умножаем на $100$: $0{,}45\cdot100\%=45\%$.

4. Умножение и деление дробей (№ 11–15)

Умножение: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, сокращаем до умножения.

Деление: заменяем умножением на обратную дробь.

11. $\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{6}=\frac{9\cdot5}{10\cdot6}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$.

12. $\frac{7}{8}:\frac{2}{3}=\frac{7}{8}\cdot\frac{3}{2}=\frac{21}{16}=1\frac{5}{16}$.

13. $\frac{5}{12}:\frac{3}{4}=\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{3}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$.

14. $2\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{5}=\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$.

15. $3\frac{1}{2}:1\frac{3}{4}=\frac{7}{2}:\frac{7}{4}=\frac{7}{2}\cdot\frac{4}{7}=2$.

Проверка

№ 2: $\frac{5}{24}+\frac{2}{3}=\frac{5}{24}+\frac{16}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}$ ✔

№ 12: $0{,}875:0{,}6\approx1{,}31$, а $1\frac{5}{16}=1{,}3125$ ✔

№ 15: $3{,}5:1{,}75=2$ ✔

№ 8: $1530\cdot0{,}15=229{,}5$ — это $15\%$ от новой цены; проверка скидки: $1800-1530=270=15\%$ от $1800$ ✔

№	Ответ	№	Ответ
1	\(1\frac{7}{12}\)	9	\(1200\) сом
2	\(\frac{5}{24}\)	10	\(45\%\)
3	\(3\frac{1}{2}\)	11	\(\frac{3}{4}\)
4	\(1\frac{5}{6}\)	12	\(1\frac{5}{16}\)
5	\(0{,}09\)	13	\(\frac{5}{9}\)
6	\(60\)	14	\(1\frac{2}{5}\)
7	\(60\)	15	\(2\)
8	\(1530\) сом