Ноз 6/7 и 4/5

Кратко: \(\text{НОЗ}(7;5)=35\), поэтому

\[ \frac{6}{7}=\frac{30}{35},\qquad \frac{4}{5}=\frac{28}{35}. \]

Как найти:

1. Смотрим на знаменатели: \(7\) и \(5\).
2. У них нет общего делителя, кроме \(1\), поэтому \[ \text{НОЗ}=7\cdot 5=35. \]
3. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель: \[ \frac{6}{7}=\frac{6\cdot5}{7\cdot5}=\frac{30}{35}, \] \[ \frac{4}{5}=\frac{4\cdot7}{5\cdot7}=\frac{28}{35}. \]

Проверка: \(35\) делится и на \(7\), и на \(5\), а меньшего общего знаменателя у этих дробей быть не может.