Ученик исследовал зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме и получил результаты температураК 200,300,400,500, давление кПа 60, 90,120,150
Краткий ответ: при постоянном объёме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:
\[ \frac{p}{T}=\text{const} \]
Для всех измерений получается одно и то же значение:
\[ \frac{p}{T}=0{,}30\ \frac{\text{кПа}}{\text{К}}=300\ \frac{\text{Па}}{\text{К}}. \]
Проверка:
| \(T\), К | \(p\), кПа | \(\frac{p}{T}\), кПа/К |
|---|---|---|
| 200 | 60 | 0,30 |
| 300 | 90 | 0,30 |
| 400 | 120 | 0,30 |
| 500 | 150 | 0,30 |
Отношение \(p/T\) всё время одинаковое, значит, давление растёт пропорционально температуре.
Почему так?
Для идеального газа при постоянных объёме и массе:
\[ pV=\nu RT \]
откуда
\[ p=\frac{\nu R}{V}T. \]
Величина \(\frac{\nu R}{V}\) постоянна, поэтому \(p\sim T\).
Вывод: это изобарный? Нет — процесс при постоянном объёме называется изохорным. График зависимости \(p\) от \(T\) — прямая, проходящая через начало координат. Температуру обязательно берут в кельвинах.
Для похожего задания используй:
\[ \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} \]
например, при \(600\) К:
\[ p=0{,}30\cdot600=180\ \text{кПа}. \]
