Упражнение 2.12 1 Выразите каждое из следующего в процентах: a Каков процент 2 от 10? b Каков процент 45 от 50? c Каков процент 5/4 от 5 d Каков процент 2 1/2 от 2

Краткие ответы

1. a) \(20\%\)
   b) \(90\%\)
   c) \(25\%\)
   d) \(125\%\)

2. a) \(17\) баллов
   b) \(232\) сома
   c) \(18{,}3\) г
   d) \(850{,}2\) м

Как это получается

Процент показывает, какую долю часть составляет от целого:

\[ \text{процент}=\frac{\text{часть}}{\text{целое}}\cdot100\%. \]

a)
\[ \frac{2}{10}\cdot100\%=20\%. \]

b)
\[ \frac{45}{50}\cdot100\%=90\%. \]

c)
\[ \frac{\frac54}{5}\cdot100\% =\frac14\cdot100\%=25\%. \]

d)
\[ \frac{2\frac12}{2}\cdot100\% =\frac{2{,}5}{2}\cdot100\% =1{,}25\cdot100\%=125\%. \]

Чтобы найти \(p\%\) от числа \(A\), умножаем:

\[ A\cdot\frac{p}{100}. \]

a)
\[ 25\cdot\frac{68}{100}=17. \]

b)
\[ 200\cdot\frac{116}{100}=232. \]

c)
\[ 60\cdot\frac{30{,}5}{100}=18{,}3. \]

d)
\[ 600\cdot\frac{141{,}7}{100}=850{,}2. \]

Проверка

\[ \frac{17}{25}=0{,}68,\quad \frac{232}{200}=1{,}16,\quad \frac{18{,}3}{60}=0{,}305,\quad \frac{850{,}2}{600}=1{,}417. \]

Всё сходится. Если процент больше \(100\%\), то результат больше исходного числа — это нормально.