9800 / 0,7
Реши задание на изображении
Ответ
\[ 9800 : 0{,}7 = 14\,000 \]
Как решать
Главная идея: делить на десятичную дробь неудобно, поэтому превращаем её в целое число — но чтобы результат не изменился, во столько же раз «увеличиваем» и делимое.
Шаг 1. В делителе \(0{,}7\) одна цифра после запятой. Переносим запятую на один знак вправо и в делителе, и в делимом:
\[ 9800 : 0{,}7 = 98\,000 : 7 \]
Шаг 2. Делим на 7: \[ 98\,000 : 7 = 14\,000 \] (так как \(98 : 7 = 14\), а дальше дописываем три нуля из делимого: \(14\,000\)).
Другой способ — через обыкновенную дробь: \[ 0{,}7 = \frac{7}{10},\qquad 9800 : \frac{7}{10} = 9800 \cdot \frac{10}{7} = \frac{98\,000}{7} = 14\,000 \]
Проверка
\[ 14\,000 \cdot 0{,}7 = 14\,000 \cdot \frac{7}{10} = 98\,000 : 10 = 9800 \] Сошлось — значит, ответ верный.
Полезно запомнить: при делении на число, меньшее единицы, результат всегда больше делимого (\(14\,000 > 9800\)). Это хороший быстрый контроль: если получилось меньше исходного — где-то ошибка с запятой.
Примечание: я прочитал запись как дробь (деление), поскольку черта проведена под числом \(0{,}7\). Если задумывалось вычитание, то \(9800 - 0{,}7 = 9799{,}3\).
Обсуждение
2 сообщенияУмножь
Ответ
\[ 9800 \cdot 0{,}7 = 6860 \]
Как решать
Шаг 1. Убираем запятую: \(0{,}7 = \frac{7}{10}\).
Шаг 2. Умножаем на целое число: \[ 9800 \cdot 7 = 68\,600 \]
Шаг 3. Делим на 10 (переносим запятую на один знак влево): \[ 68\,600 : 10 = 6860 \]
Коротко: при умножении на \(0{,}7\) в произведении столько же цифр после запятой, сколько их в множителе. Пишем \(9800 \cdot 7 = 68\,600\), отделяем одну цифру справа запятой — получаем \(6860{,}0 = 6860\).
Проверка
Обратным действием: \[ 6860 : 0{,}7 = 68\,600 : 7 = 9800 \] Сошлось.
Контроль на глазок: умножение на число меньше единицы уменьшает результат, поэтому \(6860 < 9800\) — всё логично. Сравните с прошлым примером: при делении на \(0{,}7\) вышло \(14\,000\), а при умножении — \(6860\).
