7) В результате нагревания гелия в жёстком сосуде средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 9 раз.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- В результате нагревания гелия в жёстком сосуде средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 9 раз. Во сколько раз увеличилось при этом давление гелия? Масса гелия постоянна.
В ответе укажите получившееся значение в указанных единицах измерения, при необходимости используя - и , Избегайте использования лишних пробелов или точек вместо запятых.
Судя по изображению, полностью видно задание 7.
Краткий ответ: давление гелия увеличилось в 9 раз. В поле ответа нужно указать 9.
Почему так:
Для одноатомного газа, каким является гелий, средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональна абсолютной температуре: \[ \overline{E}_{к}=\frac{3}{2}kT. \] Если энергия увеличилась в 9 раз, значит, температура тоже увеличилась в 9 раз: \[ \frac{T_2}{T_1}=9. \]
Сосуд жёсткий, поэтому объём постоянен: \(V=\text{const}\). Масса гелия тоже постоянна, значит, количество вещества не меняется. По уравнению Менделеева — Клапейрона: \[ pV=\nu RT. \] При постоянных \(V\) и \(\nu\) давление прямо пропорционально температуре: \[ p\sim T. \]
Следовательно: \[ \frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}=9. \]
Проверка: при постоянном объёме увеличение температуры в 9 раз действительно даёт увеличение давления тоже в 9 раз.
Обсуждение
6 сообщенийТипа из-за того что формула кинетической энергии есть т и если кинетическая энергия увеличилась в девять раз значит температура тоже 9 раз правильно так как они ну приравниваются
Почти правильно, но лучше сказать не «приравниваются», а пропорциональны:
\[ \overline{E}_{к}=\frac{3}{2}kT \]
Здесь \(T\) — абсолютная температура, а \(\frac{3}{2}k\) — постоянный коэффициент. Если средняя кинетическая энергия увеличилась в 9 раз, то и температура увеличилась в 9 раз:
\[ \frac{\overline{E}_{к2}}{\overline{E}_{к1}} = \frac{T_2}{T_1} = 9 \]
То есть температура выросла в 9 раз не потому, что \(E\) и \(T\) «равны», а потому, что \(E\) прямо пропорциональна \(T\).
Дальше при постоянном объёме
\[ pV=\nu RT \quad\Rightarrow\quad p\sim T \]
поэтому давление тоже увеличивается в 9 раз:
\[ \frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}=9 \]
Ответ: 9.
А если кинетическая энергия увеличится в 10 раз во сколько раз увеличит
А если кинетическая энергия увеличится в 10 раз Во сколько раз увеличится температура
В 10 раз.
Для газа средняя кинетическая энергия молекул связана с абсолютной температурой так:
\[ \overline{E}_{к}=\frac{3}{2}kT \]
Здесь \(\frac{3}{2}k\) — постоянная величина, поэтому энергия и температура прямо пропорциональны:
\[ \frac{\overline{E}_{к2}}{\overline{E}_{к1}}=\frac{T_2}{T_1} \]
Если энергия увеличилась в 10 раз, то:
\[ \frac{T_2}{T_1}=10 \]
Температура увеличится в 10 раз.
Если это тот же жёсткий сосуд и объём не меняется, то давление тоже увеличится в 10 раз, так как \(p\sim T\).
