Как будит имя Сергей на жен роду

Кратко: женской формы у имени Сергей нет. Меняется только отчество: Сергеевич → Сергеевна.

Как это устроено

1. Мужские имена на -ей (Сергей, Андрей, Алексей) не образуют общепринятой пары «мужское → женское»: Сергей так и остаётся Сергеем, а женское имя в паре просто не появляется. (Встречающееся иногда Сергея — редкое разговорное, нормой не является.)
2. Зато отчество от такого имени образуется по общему правилу:
   • -евич → -евна: Сергеевич → Сергеевна;
   • -ович → -овна: Михайлович → Михайловна;
   • -ич → -ична: Ильич → Ильинична.
3. Поэтому: Сергей Сергеевич → Сергей Сергеевич и Сергея Сергеевна (для женщины — её имя + отчество Сергеевна).

Проверка: подставь отчество к любому женскому имени — «Анна Сергеевна» звучит верно, а «Анна Сергеевна» с формой «Сергеева» или «Сергея» — уже отклонение от нормы.