Жаттығу 4.1. 1. Массалардың төменде берілген мәндерін килограмм арқылы өрнектеңдер: шыбынның қанаты 0,00005 г; теннис добы 2,5 г; футбол добы 400 г; автомобиль 1,45 т.

Краткий ответ

Жаттығу 4.1, 1-тапсырма — переводим массу в килограммы:

2-тапсырма: \(m=100+50+10+1=161\) г \(=0{,}161\) кг.

3-тапсырма: это опыт. Массу сначала оценивают «на руку», потом взвешивают и считают, на сколько ошиблись.

Как это получается

1. Главное правило перевода. Приставка «кило» — это 1000, поэтому:

\[ 1\ \text{кг}=1000\ \text{г},\qquad 1\ \text{г}=0{,}001\ \text{кг}=10^{-3}\ \text{кг},\qquad 1\ \text{т}=1000\ \text{кг}=10^{3}\ \text{кг}. \]

Граммы → килограммы: делим на 1000 (запятая уходит на 3 знака влево). Тонны → килограммы: умножаем на 1000 (запятая на 3 знака вправо).

• \(0{,}00005\ \text{г}=5\cdot10^{-5}\ \text{г}=5\cdot10^{-5}\cdot10^{-3}\ \text{кг}=5\cdot10^{-8}\ \text{кг}=0{,}00000005\ \text{кг}\)
• \(2{,}5\ \text{г}=2{,}5\cdot10^{-3}\ \text{кг}=0{,}0025\ \text{кг}\)
• \(400\ \text{г}=400\cdot10^{-3}\ \text{кг}=0{,}4\ \text{кг}\)
• \(1{,}45\ \text{т}=1{,}45\cdot10^{3}\ \text{кг}=1450\ \text{кг}\)

2. Почему массы складываются. Тело уравновешено набором гирь, значит, масса тела равна суммарной массе гирь:

\[ m=100\ \text{г}+50\ \text{г}+10\ \text{г}+1\ \text{г}=161\ \text{г}=0{,}161\ \text{кг}. \]

3. Как выполнять опыт (3-тапсырма).

1. Возьмите предмет, например яблоко, и оцените его массу «на руку», запишите \(m_{\text{баға}}\).
2. Взвесьте его на весах (или уравновесьте гирями), получите \(m_{\text{өлш}}\).
3. Абсолютная ошибка: \(\Delta m=\left|m_{\text{өлш}}-m_{\text{баға}}\right|\).
4. Относительная ошибка: \(\varepsilon=\dfrac{\Delta m}{m_{\text{өлш}}}\cdot100\%\).

Пример (числа выдуманы только для образца): оценили 150 г, взвесили 165 г → \(\Delta m=15\) г, \(\varepsilon=\frac{15}{165}\cdot100\%\approx9\%\). В выводе пишут, на сколько граммов «рука» ошиблась и почему (масса и объём на глаз плохо чувствуются).

Проверка

• \(0{,}161\ \text{кг}\cdot1000=161\ \text{г}\) ✓
• \(0{,}4\ \text{кг}\cdot1000=400\ \text{г}\) ✓
• \(1450\ \text{кг}:1000=1{,}45\ \text{т}\) ✓
• \(0{,}00000005\ \text{кг}\cdot1000=0{,}00005\ \text{г}\) ✓

Частая ошибка: при переводе г → кг умножают на 1000 вместо деления, а при переводе т → кг делят вместо умножения.

Вопросы 1–5 над упражнением — это общие вопросы к параграфу; скажи, если нужно разобрать и их.