1) 21₁₀ = 2) 136₁₀ =

Краткий ответ: \[ 21_{10}=10101_2,\qquad 136_{10}=10001000_2. \]

Как это получается. В двоичной системе основание \(2\). Поэтому число последовательно делят на \(2\), а остатки \(0\) или \(1\) записывают. Готовое двоичное число получается, если прочитать остатки снизу вверх — от последнего деления к первому.

1. \(21_{10}\): \[ 21:2=10\ (\text{ост. }1),\quad 10:2=5\ (0),\quad 5:2=2\ (1),\quad 2:2=1\ (0),\quad 1:2=0\ (1). \] Остатки дают \(10101_2\).

2. \(136_{10}\): \[ \begin{array}{c|c|c} \text{деление} & \text{частное} & \text{остаток}\\ \hline 136:2 & 68 & 0\\ 68:2 & 34 & 0\\ 34:2 & 17 & 0\\ 17:2 & 8 & 1\\ 8:2 & 4 & 0\\ 4:2 & 2 & 0\\ 2:2 & 1 & 0\\ 1:2 & 0 & 1 \end{array} \] Снизу вверх остатки идут так: \(1,0,0,0,1,0,0,0\), поэтому \[ 136_{10}=10001000_2. \]

Проверка: \[ 10101_2=16+4+1=21, \] \[ 10001000_2=128+8=136. \]