Единицы площади. 1. Вырази в указанных единицах 5 см² 20 мм² = ____ мм² 4 м² 30 дм² = ____ дм²
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Единицы площади.
- Вырази в указанных единицах
\(5\ \text{см}^2\ 20\ \text{мм}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{мм}^2\) \(8\ \text{см}^2\ 40\ \text{мм}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{мм}^2\)
\(4\ \text{м}^2\ 30\ \text{дм}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{дм}^2\) \(5\ \text{м}^2\ 60\ \text{дм}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{дм}^2\)
\(7\ \text{дм}^2\ 8\ \text{см}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{см}^2\) \(3\ \text{дм}^2\ 9\ \text{см}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{см}^2\)
\(2\ \text{км}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{м}^2\) \(6\ \text{км}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{м}^2\)
- Реши задачу
У бабушки на даче есть огород прямоугольной формы. Его длина 20 м, а ширина 15 м. Для подкормки растений бабушка купила удобрение, норма расхода которого — 1 кг на 10 м². Сколько килограммов удобрения понадобится, чтобы подкормить весь огород?
- Реши задачу
В коридоре решили постелить новый линолеум. Длина коридора 4 м, а ширина 80 см. В магазине продавец спрашивает: «Сколько квадратных дециметров линолеума вам нужно?» Сколько дм² линолеума нужно купить?
- Реши задачу
Газонокосилка на одной заправке топлива скашивает 40 м² газона. Сколько раз надо заправить топливом газонокосилку для стрижки газона площадью 200 м²?
- Реши задачу
Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 5 м. На каждый 1 м² высаживают 4 куста роз. Сколько кустов роз потребуется для всей клумбы?
Краткий ответ
- Слева: \(520\ \text{мм}^2\), \(430\ \text{дм}^2\), \(708\ \text{см}^2\), \(2\,000\,000\ \text{м}^2\). Справа: \(840\ \text{мм}^2\), \(560\ \text{дм}^2\), \(309\ \text{см}^2\), \(6\,000\,000\ \text{м}^2\).
- \(30\) кг.
- \(320\ \text{дм}^2\).
- \(5\) раз, то есть 5 заправок.
- \(160\) кустов роз.
Как это получать
В квадратных единицах коэффициент перевода тоже «возводится в квадрат»:
\[ 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2,\qquad 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2. \]
\[ 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2. \]
Поэтому крупную часть переводим в мелкую единицу и прибавляем оставшуюся.
| Что дано | Вычисление | Ответ |
|---|---|---|
| \(5\ \text{см}^2\ 20\ \text{мм}^2\) | \(5\cdot100+20\) | \(520\ \text{мм}^2\) |
| \(4\ \text{м}^2\ 30\ \text{дм}^2\) | \(4\cdot100+30\) | \(430\ \text{дм}^2\) |
| \(7\ \text{дм}^2\ 8\ \text{см}^2\) | \(7\cdot100+8\) | \(708\ \text{см}^2\) |
| \(2\ \text{км}^2\) | \(2\cdot1\,000\,000\) | \(2\,000\,000\ \text{м}^2\) |
| \(8\ \text{см}^2\ 40\ \text{мм}^2\) | \(8\cdot100+40\) | \(840\ \text{мм}^2\) |
| \(5\ \text{м}^2\ 60\ \text{дм}^2\) | \(5\cdot100+60\) | \(560\ \text{дм}^2\) |
| \(3\ \text{дм}^2\ 9\ \text{см}^2\) | \(3\cdot100+9\) | \(309\ \text{см}^2\) |
| \(6\ \text{км}^2\) | \(6\cdot1\,000\,000\) | \(6\,000\,000\ \text{м}^2\) |
2. Огород.
Площадь огорода:
\[ 20\cdot15=300\ \text{м}^2. \]
На каждые \(10\ \text{м}^2\) нужен \(1\) кг удобрения:
\[ 300:10=30. \]
Ответ: \(30\) кг.
3. Линолеум.
Сначала выражаем стороны в одинаковых единицах — дециметрах:
\[ 4\ \text{м}=40\ \text{дм},\qquad 80\ \text{см}=8\ \text{дм}. \]
Площадь:
\[ 40\cdot8=320\ \text{дм}^2. \]
Ответ: \(320\ \text{дм}^2\).
4. Газонокосилка.
Узнаём, сколько участков по \(40\ \text{м}^2\) помещается в \(200\ \text{м}^2\):
\[ 200:40=5. \]
Ответ: \(5\) раз.
5. Клумба.
Площадь клумбы:
\[ 8\cdot5=40\ \text{м}^2. \]
На каждый квадратный метр нужно \(4\) куста:
\[ 40\cdot4=160. \]
Ответ: \(160\) кустов.
Проверка: \(30\cdot10=300\ \text{м}^2\); \(40\cdot8=320\ \text{дм}^2\); \(5\cdot40=200\ \text{м}^2\); \(160:4=40\ \text{м}^2\). Всё сходится.
