Найдите значение выражения 3t³ при t = -2.

Ответ: \(-24\).

Как решать

1. Подставляем значение \(t=-2\) в выражение, обязательно в скобках: \[ 3t^{3}=3\cdot(-2)^{3}. \]
2. Сначала возводим в куб (степень нечётная, поэтому минус сохраняется): \[ (-2)^{3}=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=-8. \]
3. Теперь умножаем: \[ 3\cdot(-8)=-24. \]

Проверка: если бы \(t=2\), получилось бы \(3\cdot 8=24\). У числа \(-2\) куб противоположен по знаку, поэтому ответ \(-24\).

Главный принцип: подставляя отрицательное число, всегда бери его в скобки и сначала выполняй возведение в степень (и только потом умножение). Иначе легко потерять минус: \((3\cdot(-2))^{3}\) — это совсем другое выражение.