Шарик равноускоренно скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через одну и две секунды от начала движения изображены
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 4. Номер в КИМ: 6
Шарик равноускоренно скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через одну и две секунды от начала движения изображены на рисунке ниже.
[Рисунок: наклонная плоскость, разбитая на одинаковые деления. На ней показаны три положения шарика: начальное, через 1 с и через 2 с. Вдоль плоскости нанесены отметки 1, 2, 3, 4.]
Определите, на какой отметке (1-4) будет находиться шарик через три секунды от начала движения?
Ответ: отметка 4.
При равноускоренном движении из состояния покоя путь равен
\[ s=\frac{at^2}{2}. \] Значит, \(s\) пропорционален \(t^2\).Поэтому расстояния от начального положения через \(1\), \(2\) и \(3\) секунды относятся как
\[ 1^2:2^2:3^2=1:4:9. \]По рисунку за первую секунду шарик смещается на 1 деление, за две секунды — на 4 деления. Значит, за три секунды он сместится на \(9\) таких делений от старта.
Отсчитываем 9 делений вдоль наклонной плоскости — попадаем на отметку 4.
Проверка: за последовательные секунды шарик проходит \(1\), \(3\), \(5\) делений; суммарно от старта получается \(1\), \(4\), \(9\) делений — всё совпадает.
