что здесь нужно сделать
Сверь числа и знаки с фото.
…и ту же цифру, чтобы равенство стало верным, [неразборчиво] 1 ___ + 3 ___ + 5 ___ = 111 ___ 0 + ___ 1 + ___ 2 = 273 ___ 4 + ___ 1 + ___ 3 + ___ 0 + ___ 1 = 259 Начерти в тетради такую фигуру. Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось 3 прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.
На фото два разных задания — разберём, что делать в каждом.
1. Жёлтая рамка
Что делать: в каждом равенстве вписать во все пустые окошки одну и ту же цифру (в каждой строке — свою), чтобы равенство стало верным.
Ответы: 7, 9 и 5.
Проверка: \[ 17+37+57=111,\qquad 90+91+92=273,\qquad 54+51+53+50+51=259. \]
Принцип, чтобы решать похожие самому. Запись «1□» — это \(10+d\), где \(d\) — искомая цифра. Считаем отдельно десятки и единицы:
- \(10+30+50+3d=90+3d=111 \Rightarrow 3d=21 \Rightarrow d=7\);
- \(30d+(0+1+2)=30d+3=273 \Rightarrow 30d=270 \Rightarrow d=9\);
- \(50d+(4+1+3+0+1)=50d+9=259 \Rightarrow 50d=250 \Rightarrow d=5\).
Общий приём: «десятки» с \(d\) — в одну сторону, числа — в другую; получается простое уравнение, ответ проверяем подстановкой.
2. Нижнее задание
Что делать:
- начертить в тетради такую же фигуру, как в учебнике;
- провести в ней 2 отрезка так, чтобы получилось ровно 3 прямоугольника, и показать несколько способов;
- найти площадь каждого получившегося прямоугольника и площадь всей фигуры.
Принцип: два разреза, параллельных стороне прямоугольника, делят его на 3 прямоугольника; другой тип способа — один разрез делит фигуру на две части, а второй делит одну из них ещё на две. Площади частей складываются: \(S_{\text{всей}}=S_1+S_2+S_3\), и это же равно \(a\cdot b\).
Но: самой фигуры на фото нет — она осталась выше кадра, поэтому конкретные размеры и точные варианты разрезов я назвать не могу. Пришли фото с фигурой — посчитаю площади.
Число 44 внизу — номер страницы, а не номер задания.
Обсуждение
6 сообщенийПришли фото фигуры из второго задания
Отправить фото я не могу: у меня нет страницы учебника, я вижу только то, что ты присылаешь в чат. Картинка с фигурой осталась за верхней границей кадра.
Пришли фото ещё раз — так, чтобы был виден прямоугольник из второго задания целиком (достаточно, чтобы читались подписи сторон). Если сфотографировать не получается, просто напиши в чат:
- длину и ширину большого прямоугольника;
- есть ли внутри него какие-то линии или дополнительные размеры.
С этими данными я покажу, где провести 2 отрезка для каждого способа, и посчитаю площади всех трёх прямоугольников и всей фигуры.
Пока общая формула, чтобы ты не терял время: если большой прямоугольник имеет стороны \(a\) и \(b\), а разрезы идут параллельно стороне \(a\) и делят сторону \(b\) на части \(b_1\), \(b_2\), \(b_3\), то \[ S_1=a\cdot b_1,\quad S_2=a\cdot b_2,\quad S_3=a\cdot b_3,\quad S_{\text{всей}}=a\cdot b=S_1+S_2+S_3. \]
По шагам сделай второе задание
Фигуру из учебника я не вижу, поэтому сделаю задание по шагам в общем виде — с буквами вместо размеров. Как только пришлёшь длину и ширину, останется подставить числа.
Шаг 1. Начерти прямоугольник и подпиши стороны
Пусть прямоугольник имеет длину \(a\) и ширину \(b\). Перечерти его в тетрадь по клеткам, сохранив пропорции, и подпиши стороны.
Шаг 2. Способ 1 — два разреза, параллельных стороне \(a\)
Проводишь два отрезка от одной стороны \(b\) до другой, оба параллельно стороне \(a\). Сторона \(b\) делится на три части: \[ b=b_1+b_2+b_3. \] Получилось ровно 3 прямоугольника, у всех одинаковая высота \(a\).
Шаг 3. Способ 2 — «разрез и ещё разрез»
Проводишь один отрезок, параллельный стороне \(a\): получаются 2 прямоугольника. Второй отрезок проводишь только внутри одного из них, параллельно стороне \(b\). Снова 3 прямоугольника, но другие по форме — это и есть второй способ.
Шаг 4. Считаешь площади
Для способа 1: \[ S_1=a\cdot b_1,\qquad S_2=a\cdot b_2,\qquad S_3=a\cdot b_3. \]
Для способа 2 части удобно считать так: большой прямоугольник \(a\times b\) сначала делится на \(a\times b_1\) и \(a\times b_2\), а вторая часть ещё на два прямоугольника.
Шаг 5. Проверка
Площадь всей фигуры считается двумя путями, и результаты должны совпасть: \[ S_{\text{всей}}=a\cdot b=S_1+S_2+S_3. \] Если не совпало — ошибка в одном из произведений или в разбиении сторон.
Пример с условными числами (не из твоего учебника)
Пусть \(a=4\) см, \(b=9\) см, а разрезы делят \(b\) на \(2\), \(3\) и \(4\) см. Тогда \[ S_1=4\cdot2=12,\quad S_2=4\cdot3=12,\quad S_3=4\cdot4=16\ \text{см}^2, \] \[ S_{\text{всей}}=4\cdot9=36=12+12+16. \]
Пришли фото фигуры или просто её длину и ширину — я подставлю твои числа и покажу, где именно проводить отрезки в каждом способе.
Ответ
Кратко, без размеров фигуры числовой ответ дать нельзя — фигуры из учебника я так и не увидел.
Ответ в общем виде:
- Проводим 2 отрезка → получаем ровно 3 прямоугольника.
- Способ 1: оба отрезка параллельны одной стороне, сторона \(b\) делится на \(b_1+b_2+b_3=b\).
- Способ 2: один отрезок делит фигуру на две части, второй делит одну из этих частей ещё на две.
- Площади: \(S_1=a\cdot b_1,\ S_2=a\cdot b_2,\ S_3=a\cdot b_3\).
- Площадь всей фигуры: \[ S=a\cdot b=S_1+S_2+S_3. \]
Напиши длину и ширину прямоугольника (например, «6 см и 9 см») — и я дам готовые числа: три площади и площадь всей фигуры.
