Для каждого натурального числа n запишем число r — остаток от деления на 7. Чему равно число r, если n = 129?

Ответ: \(r = 3\).

Как это понять

Остаток — это то, что остаётся после вычитания наибольшего числа, кратного 7.

1. Найдём, сколько целых семёрок помещается в 129: \[ 7 \cdot 18 = 126,\qquad 7 \cdot 19 = 133 > 129. \]
2. Значит, \[ 129 = 7 \cdot 18 + 3. \]
3. Остаток равен 3.

Проверка: \(129 - 126 = 3\), и \(0 \le 3 < 7\). Всё верно.