Вопрос:

Краткий ответ: many — «How many goods are there on sale in your shop?»

Почему именно many

1. Смотрим на существительное после пропуска: goods — «товары». В английском это слово всегда стоит во множественном числе (исчисляемое: one good — two goods).
2. В вопросе о количестве работают две связки:
   • How many + исчисляемое существительное во мн. ч.: How many books / shops / goods…?
   • How much + неисчисляемое: How much money / water / time…?
3. Значит, перед исчисляемым goods нужен many: How many goods are there on sale in your shop? — «Сколько товаров продаётся (со скидкой) в вашем магазине?»

Почему остальные варианты не подходят

• much — только с неисчисляемыми (How much sugar…?), а goods исчисляемое.
• few / little — это слова о малом количестве (a few goods — «несколько товаров», a little money — «немного денег»), а вопрос How few…? означал бы «как мало», что не подходит к обычному вопросу о количестве.

Проверка: подставляем ответ в предложение — How many goods are there on sale in your shop? Грамматика и смысл сходятся: вопросительное слово + many + существительное во мн. ч. + there are.

Как действовать в похожих заданиях: сначала определите, исчисляемое ли существительное и в каком оно числе, и только потом выбирайте many/much (или a few/a little, если речь не о вопросе).