3.176 Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение.

На фото несколько номеров; решаю 3.176 по рисунку 3.11.

Кратко:
а) \(x=101\); б) \(m=153\); в) \(a=11\); г) \(y=104\).

Как рассуждать. Каждая схема — это «целое», разбитое на части. Целое равно сумме частей, поэтому:

1. а) На схеме части \(63\) и \(x\), целое \(164\): \[ 63+x=164 \] \[ x=164-63=101 \]

2. б) Части \(37\) и \(3m\), целое \(496\): \[ 37+3m=496 \] \[ 3m=496-37=459 \] \[ m=459:3=153 \]

3. в) Части \(54\) и \(2a\), целое \(76\): \[ 54+2a=76 \] \[ 2a=76-54=22 \] \[ a=22:2=11 \]

4. г) Части \(34\) и \(y\), целое \(138\): \[ 34+y=138 \] \[ y=138-34=104 \]

Проверка: \[ 63+101=164,\quad 37+3\cdot153=496, \] \[ 54+2\cdot11=76,\quad 34+104=138. \]

Принцип: сначала по схеме записываем сумму частей, затем находим неизвестное слагаемое, а если перед переменной есть коэффициент — делим обе части на этот коэффициент.