Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения: \(x_{1}=2\), \(x_{2}=3\).

Ключевые шаги:

1. Найдём дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

2. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2} \]

3. Считаем: \[ x_{1}=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_{2}=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка по теореме Виета: сумма корней \(2+3=5\), произведение \(2\cdot3=6\). Это совпадает с коэффициентами уравнения \(x^2-5x+6=0\).