Найди значения k и m, если известно, что график линейной функции y = kx + m проходит через точки A(0; 4) и B(2; −16).

Краткий ответ: \(k=-10,\quad m=4\).

Как решать

График проходит через точку — значит, её координаты подходят в формулу \(y=kx+m\).

1. Точка \(A(0;4)\): подставляем \(x=0,\ y=4\): \[ 4=k\cdot 0+m \] отсюда \[ m=4. \]

2. Точка \(B(2;-16)\): подставляем \(x=2,\ y=-16\) и уже найденное \(m=4\): \[ -16=2k+4 \] \[ 2k=-16-4=-20 \] \[ k=-10. \]

Проверка: функция имеет вид \[ y=-10x+4. \] При \(x=2\): \[ y=-10\cdot 2+4=-16, \] то есть точка \(B(2;-16)\) действительно лежит на графике.

В поля ответа нужно вписать:

\(k=-10\)

\(m=4\)