Чему равно делимое, если: а) делитель 38, неполное частное 19, а остаток 29; б) делитель 67, неполное частное 104, а остаток 44; в) делитель 105, неполное частное 0, а остаток 99.

Краткий ответ

а) \(751\); б) \(7012\); в) \(99\).

Как это получается

Связь между компонентами деления с остатком:

\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток} \]

Логика простая: делитель «укладывается» в делимое неполное частное раз, а остаток — то, что осталось.

а) \(38\cdot 19+29=722+29=751\) — делимое.

б) \(67\cdot 104+44=6968+44=7012\) — делимое.

в) \(105\cdot 0+99=0+99=99\) — делимое.

Проверка

Обязательное условие: остаток меньше делителя.

• а) \(29<38\) — верно, \(751=38\cdot 19+29\);
• б) \(44<67\) — верно, \(7012=67\cdot 104+44\);
• в) \(99<105\) — верно, \(99=105\cdot 0+99\).

Отдельно про пункт в): неполное частное равно нулю, значит делитель больше делимого, поэтому делимое совпадает с остатком.