Ответы
Сверь числа и знаки с фото.
- Является ли пара чисел (-1; 3) решением уравнения: а) \(x^2 - y + 2 = 0\); в) \(x^2 + y^2 = 10\); б) \(xy + y = 6\); г) \(x^2 - y^2 + 8 = 0\)?
Кратко: пара \((-1;3)\) является решением уравнений а), в), г), а для уравнения б) — нет.
В упорядоченной паре \((-1;3)\) первое число — это \(x\), второе — \(y\):
\[ x=-1,\qquad y=3. \]
Подставляем эти значения в каждое уравнение.
а) \(x^2-y+2=0\)
\[ (-1)^2-3+2=1-3+2=0. \]
Получилось верное равенство, значит, пара подходит — да.
б) \(xy+y=6\)
\[ (-1)\cdot 3+3=-3+3=0\ne 6. \]
Получилось \(0\), а не \(6\), значит, пара не подходит — нет.
в) \(x^2+y^2=10\)
\[ (-1)^2+3^2=1+9=10. \]
Равенство верное — да.
г) \(x^2-y^2+8=0\)
\[ (-1)^2-3^2+8=1-9+8=0. \]
Равенство верное — да.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.
Принцип: нужно подставить первое число пары вместо \(x\), второе вместо \(y\) и проверить, получится ли верное числовое равенство. Если получилось — пара является решением уравнения.
