545. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите:

Кратко (№ 545):

1. \(0{,}002\);
2. \(1\);
3. \(2{,}225\);
4. \(1\).

Как решать: обыкновенную дробь переводим в десятичную, домножая знаменатель до \(10\), \(100\) или \(1000\), а затем выполняем действия с десятичными дробями.

1. \[ \frac{6}{25}=\frac{6\cdot4}{25\cdot4}=\frac{24}{100}=0{,}24 \] \[ 0{,}24-0{,}238=0{,}240-0{,}238=0{,}002 \]

2. \[ \frac{237}{250}=\frac{237\cdot4}{250\cdot4}=\frac{948}{1000}=0{,}948 \] \[ 0{,}948+0{,}052=1{,}000=1 \]

3. \[ 1\frac78=1+\frac78=1+\frac{875}{1000}=1{,}875 \] \[ 0{,}35+1{,}875=2{,}225 \]

4. \[ 9\frac{329}{500}=9+\frac{329\cdot2}{500\cdot2}=9+\frac{658}{1000}=9{,}658 \] \[ 9{,}658-8{,}658=1{,}000=1 \]

Проверка обратным действием:
\(0{,}002+0{,}238=0{,}240\); \(1-0{,}052=0{,}948\);
\(2{,}225-0{,}35=1{,}875\); \(1+8{,}658=9{,}658\). Всё сходится.