Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Математика · 4 класс Задача №3777914
А
Аноним
4 дня назад · публичный вопрос
А
Аноним

212. Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

Запрос пользователя

Реши задание на изображении

Ответ нейросети
4 дня назад

Я проверил номер 212. Сначала краткие ответы, ниже — принцип решения столбиком.

1)

Пример Частное Остаток
\(73:8\) 9 1
\(36:7\) 5 1
\(81:20\) 4 1
\(61:30\) 2 1
\(2:9\) 0 2
\(79:8\) 9 7
\(41:7\) 5 6
\(99:20\) 4 19
\(89:30\) 2 29
\(7:8\) 0 7

2)

Пример Частное Остаток
\(989:3\) 329 2
\(549:5\) 109 4
\(351:4\) 87 3
\(629:6\) 104 5
\(5:6\) 0 5

Как решать столбиком

При делении с остатком всегда выполняется:

\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b \]

где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — частное, \(r\) — остаток.

Пример \(73:8\):

\[ \begin{array}{r|l} 73 & 8\\ 72 & 9\\ \hline 1 & \end{array} \]

Берём наибольшее число, которое делится на 8 и не больше 73: это \(72\).
\(72:8=9\), остаток \(73-72=1\). Остаток \(1<8\).

Пример \(99:20\):

\[ \begin{array}{r|l} 99 & 20\\ 80 & 4\\ \hline 19 & \end{array} \]

\(20\cdot4=80\), остаток \(99-80=19\). Остаток \(19<20\).

Пример \(989:3\):

\[ \begin{array}{r|l} 989 & 3\\ 9 & 329\\ \hline 8 &\\ 6 &\\ \hline 29 &\\ 27 &\\ \hline 2 & \end{array} \]

По шагам: \(9:3=3\); \(8:3=2\) с остатком \(2\); сносим 9, получаем \(29:3=9\) с остатком \(2\). Значит, \(989:3=329\) (ост. 2).

Если делимое меньше делителя, то частное равно 0, а остаток равен делимому:

\[ 2:9=0\ (\text{ост. }2),\qquad 7:8=0\ (\text{ост. }7),\qquad 5:6=0\ (\text{ост. }5). \]

Проверка: \(делитель\cdot частное+остаток=делимое\). Например, \(8\cdot9+1=73\). Во всех ответах остаток меньше делителя.

Обсуждение

12 сообщений
А
Аноним

Реши номер 212 столбиком

А
Аноним

Мне это переписать

А
Аноним

Или это

Нейросеть4 дня назад

Переписывай столбики — таблица из прошлого ответа была только для проверки, в тетрадь её нести не нужно. Вот всё в готовом виде, по порядку карточки.

1) Первая часть

\[ \begin{array}{r|l} 73 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 1 & \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 36 & 7\\ \underline{35} & 5\\ 1 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 81 & 20\\ \underline{80} & 4\\ 1 & \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 61 & 30\\ \underline{60} & 2\\ 1 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 2 & 9\\ \underline{0} & 0\\ 2 & \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 79 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 7 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 41 & 7\\ \underline{35} & 5\\ 6 & \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 99 & 20\\ \underline{80} & 4\\ 19 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 89 & 30\\ \underline{60} & 2\\ 29 & \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 7 & 8\\ \underline{0} & 0\\ 7 & \end{array} \]

Ответы: \(73:8=9\) (ост. 1); \(36:7=5\) (ост. 1); \(81:20=4\) (ост. 1); \(61:30=2\) (ост. 1); \(2:9=0\) (ост. 2); \(79:8=9\) (ост. 7); \(41:7=5\) (ост. 6); \(99:20=4\) (ост. 19); \(89:30=2\) (ост. 29); \(7:8=0\) (ост. 7).

2) Вторая часть

\[ \begin{array}{r|l} 989 & 3\\ \underline{9}\phantom{89} & 329\\ 8\phantom{9} & \\ \underline{6}\phantom{9} & \\ 29 & \\ \underline{27} & \\ 2 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 549 & 5\\ \underline{5}\phantom{49} & 109\\ 4\phantom{9} & \\ \underline{0}\phantom{9} & \\ 49 & \\ \underline{45} & \\ 4 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 351 & 4\\ \underline{32}\phantom{1} & 87\\ 31 & \\ \underline{28} & \\ 3 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 629 & 6\\ \underline{6}\phantom{29} & 104\\ 2\phantom{9} & \\ \underline{0}\phantom{9} & \\ 29 & \\ \underline{24} & \\ 5 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 5 & 6\\ \underline{0} & 0\\ 5 & \end{array} \]

Ответы: \(989:3=329\) (ост. 2); \(549:5=109\) (ост. 4); \(351:4=87\) (ост. 3); \(629:6=104\) (ост. 5); \(5:6=0\) (ост. 5).

Как оформить в тетради: слева пишешь делимое, справа за вертикальной чертой — делитель, под делителем — частное. Вычитание столбиком делаешь под чертой, последняя разность и есть остаток — он должен быть меньше делителя. Рядом в скобках дописываешь «ост. …» — так требует учитель.

А
Аноним

А мне просто это переписать и все

Нейросеть4 дня назад

Да, именно так: перепиши только сами деления столбиком — их 15 штук (10 в первой части и 5 во второй) — и рядом с каждым допиши ответ в виде «= частное (ост. остаток)».

Что не нужно переносить:

  • таблицы из первого ответа — они были для проверки;
  • мои пояснения и проверки вида \(8\cdot9+1=73\).

Как выглядит одна запись в тетради:

\[ 73:8=9\ (\text{ост. }1) \]

и рядом сам столбик:

\[ \begin{array}{r|l} 73 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 1 & \end{array} \]

Так же оформляешь остальные 14. В конце можешь быстро проверить себя: остаток всегда меньше делителя, а \(делитель\cdot частное+остаток\) даёт делимое. Если какой-то столбик не сходится — присылай, разберём.

А
Аноним

Или это

Нейросеть4 дня назад

Да, именно это. Переписывай столбики из того сообщения — там все 15 примеров уже в готовом виде: 10 из первой части и 5 из второй.

Порядок простой:

  1. Переписываешь столбик.
  2. Рядом пишешь ответ: \(73:8=9\) (ост. 1) и так далее.
  3. Таблицы и пояснения не переносишь — они только для проверки.

Если хочешь, могу прислать всё это одним ровным списком без лишних слов — скажи, и я соберу.

А
Аноним

Да блин ты мне проста скажи пожалуйста какое переписать

Нейросеть4 дня назад

Коротко: переписывай то сообщение, где столбики — оно начинается со слов «Переписывай столбики — таблица из прошлого ответа была только для проверки». Вот оно целиком, без пояснений и таблиц — переписывай прямо отсюда.

Первая часть (10 примеров):

\[ \begin{array}{r|l} 73 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 1 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 36 & 7\\ \underline{35} & 5\\ 1 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 81 & 20\\ \underline{80} & 4\\ 1 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 61 & 30\\ \underline{60} & 2\\ 1 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 2 & 9\\ \underline{0} & 0\\ 2 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 79 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 7 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 41 & 7\\ \underline{35} & 5\\ 6 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 99 & 20\\ \underline{80} & 4\\ 19 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 89 & 30\\ \underline{60} & 2\\ 29 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 7 & 8\\ \underline{0} & 0\\ 7 & \end{array} \]

Ответы: \(73:8=9\) (ост. 1); \(36:7=5\) (ост. 1); \(81:20=4\) (ост. 1); \(61:30=2\) (ост. 1); \(2:9=0\) (ост. 2); \(79:8=9\) (ост. 7); \(41:7=5\) (ост. 6); \(99:20=4\) (ост. 19); \(89:30=2\) (ост. 29); \(7:8=0\) (ост. 7).

Вторая часть (5 примеров):

\[ \begin{array}{r|l} 989 & 3\\ \underline{9}\phantom{89} & 329\\ 8\phantom{9} & \\ \underline{6}\phantom{9} & \\ 29 & \\ \underline{27} & \\ 2 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 549 & 5\\ \underline{5}\phantom{49} & 109\\ 4\phantom{9} & \\ \underline{0}\phantom{9} & \\ 49 & \\ \underline{45} & \\ 4 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 351 & 4\\ \underline{32}\phantom{1} & 87\\ 31 & \\ \underline{28} & \\ 3 & \end{array} \quad \begin{array}{r|l} 629 & 6\\ \underline{6}\phantom{29} & 104\\ 2\phantom{9} & \\ \underline{0}\phantom{9} & \\ 29 & \\ \underline{24} & \\ 5 & \end{array} \]

\[ \begin{array}{r|l} 5 & 6\\ \underline{0} & 0\\ 5 & \end{array} \]

Ответы: \(989:3=329\) (ост. 2); \(549:5=109\) (ост. 4); \(351:4=87\) (ост. 3); \(629:6=104\) (ост. 5); \(5:6=0\) (ост. 5).

Итого 15 столбиков — всё, больше ничего переписывать не надо.

А
Аноним

Да

Нейросеть4 дня назад

Вот всё одним списком — только столбики и ответы.

I часть

  1. \[ \begin{array}{r|l} 73 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 1 & \end{array} \qquad 73:8=9\ (\text{ост. }1) \]

  2. \[ \begin{array}{r|l} 36 & 7\\ \underline{35} & 5\\ 1 & \end{array} \qquad 36:7=5\ (\text{ост. }1) \]

  3. \[ \begin{array}{r|l} 81 & 20\\ \underline{80} & 4\\ 1 & \end{array} \qquad 81:20=4\ (\text{ост. }1) \]

  4. \[ \begin{array}{r|l} 61 & 30\\ \underline{60} & 2\\ 1 & \end{array} \qquad 61:30=2\ (\text{ост. }1) \]

  5. \[ \begin{array}{r|l} 2 & 9\\ \underline{0} & 0\\ 2 & \end{array} \qquad 2:9=0\ (\text{ост. }2) \]

  6. \[ \begin{array}{r|l} 79 & 8\\ \underline{72} & 9\\ 7 & \end{array} \qquad 79:8=9\ (\text{ост. }7) \]

  7. \[ \begin{array}{r|l} 41 & 7\\ \underline{35} & 5\\ 6 & \end{array} \qquad 41:7=5\ (\text{ост. }6) \]

  8. \[ \begin{array}{r|l} 99 & 20\\ \underline{80} & 4\\ 19 & \end{array} \qquad 99:20=4\ (\text{ост. }19) \]

  9. \[ \begin{array}{r|l} 89 & 30\\ \underline{60} & 2\\ 29 & \end{array} \qquad 89:30=2\ (\text{ост. }29) \]

  10. \[ \begin{array}{r|l} 7 & 8\\ \underline{0} & 0\\ 7 & \end{array} \qquad 7:8=0\ (\text{ост. }7) \]

II часть

  1. \[ \begin{array}{r|l} 989 & 3\\ \underline{9}\phantom{89} & 329\\ 8\phantom{9} & \\ \underline{6}\phantom{9} & \\ 29 & \\ \underline{27} & \\ 2 & \end{array} \qquad 989:3=329\ (\text{ост. }2) \]

  2. \[ \begin{array}{r|l} 549 & 5\\ \underline{5}\phantom{49} & 109\\ 4\phantom{9} & \\ \underline{0}\phantom{9} & \\ 49 & \\ \underline{45} & \\ 4 & \end{array} \qquad 549:5=109\ (\text{ост. }4) \]

  3. \[ \begin{array}{r|l} 351 & 4\\ \underline{32}\phantom{1} & 87\\ 31 & \\ \underline{28} & \\ 3 & \end{array} \qquad 351:4=87\ (\text{ост. }3) \]

  4. \[ \begin{array}{r|l} 629 & 6\\ \underline{6}\phantom{29} & 104\\ 2\phantom{9} & \\ \underline{0}\phantom{9} & \\ 29 & \\ \underline{24} & \\ 5 & \end{array} \qquad 629:6=104\ (\text{ост. }5) \]

  5. \[ \begin{array}{r|l} 5 & 6\\ \underline{0} & 0\\ 5 & \end{array} \qquad 5:6=0\ (\text{ост. }5) \]

Всё, 15 примеров — можно переписывать.