Сверь числа и знаки с фото.
- Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя.
- 73 : 8 36 : 7 81 : 20 61 : 30 2 : 9 79 : 8 41 : 7 99 : 20 89 : 30 7 : 8
- 989 : 3 549 : 5 351 : 4 629 : 6 5 : 6
Я проверил номер 212. Сначала краткие ответы, ниже — принцип решения столбиком.
1)
| Пример | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| \(73:8\) | 9 | 1 |
| \(36:7\) | 5 | 1 |
| \(81:20\) | 4 | 1 |
| \(61:30\) | 2 | 1 |
| \(2:9\) | 0 | 2 |
| \(79:8\) | 9 | 7 |
| \(41:7\) | 5 | 6 |
| \(99:20\) | 4 | 19 |
| \(89:30\) | 2 | 29 |
| \(7:8\) | 0 | 7 |
2)
| Пример | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| \(989:3\) | 329 | 2 |
| \(549:5\) | 109 | 4 |
| \(351:4\) | 87 | 3 |
| \(629:6\) | 104 | 5 |
| \(5:6\) | 0 | 5 |
Как решать столбиком
При делении с остатком всегда выполняется:
\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b \]
где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — частное, \(r\) — остаток.
Пример \(73:8\):
\[ \begin{array}{r|l} 73 & 8\\ 72 & 9\\ \hline 1 & \end{array} \]
Берём наибольшее число, которое делится на 8 и не больше 73: это \(72\).
\(72:8=9\), остаток \(73-72=1\). Остаток \(1<8\).
Пример \(99:20\):
\[ \begin{array}{r|l} 99 & 20\\ 80 & 4\\ \hline 19 & \end{array} \]
\(20\cdot4=80\), остаток \(99-80=19\). Остаток \(19<20\).
Пример \(989:3\):
\[ \begin{array}{r|l} 989 & 3\\ 9 & 329\\ \hline 8 &\\ 6 &\\ \hline 29 &\\ 27 &\\ \hline 2 & \end{array} \]
По шагам: \(9:3=3\); \(8:3=2\) с остатком \(2\); сносим 9, получаем \(29:3=9\) с остатком \(2\). Значит, \(989:3=329\) (ост. 2).
Если делимое меньше делителя, то частное равно 0, а остаток равен делимому:
\[ 2:9=0\ (\text{ост. }2),\qquad 7:8=0\ (\text{ост. }7),\qquad 5:6=0\ (\text{ост. }5). \]
Проверка: \(делитель\cdot частное+остаток=делимое\). Например, \(8\cdot9+1=73\). Во всех ответах остаток меньше делителя.