Реши 4,5 !

Кратко

4. Для льда: \[ Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot4=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}\approx1{,}4\ \text{МДж}. \]

5. Для свинца при температуре плавления: \[ Q=\lambda m=2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}=500\ \text{кДж}. \] Если свинец сначала имел температуру \(27\,^\circ\text{C}\), то: \[ Q=cm(t_{\text{пл}}-t_1)+\lambda m, \] \[ Q=140\cdot20\cdot(327-27)+5{,}0\cdot10^5 =8{,}4\cdot10^5+5{,}0\cdot10^5 =1{,}34\cdot10^6\ \text{Дж}. \] То есть примерно \(1{,}34\ \text{МДж}\approx1{,}3\ \text{МДж}\).

Как это понять

1. При плавлении температура вещества не меняется. Тепло расходуется на разрушение кристаллической решётки, поэтому используют формулу \[ Q=\lambda m, \] где \(\lambda\) — удельная теплота плавления, \(m\) — масса.

2. Лёд в задаче уже находится при \(0\,^\circ\text{C}\), то есть при температуре плавления. Нагревать его не нужно — только плавить.

3. Свинец в первой части задачи тоже уже при температуре плавления \(327\,^\circ\text{C}\). Поэтому считается только теплота плавления.

4. Во второй части свинец сначала нужно нагреть от \(27\,^\circ\text{C}\) до \(327\,^\circ\text{C}\): \[ Q_{\text{нагр}}=cm(t_{\text{пл}}-t_1). \] Для свинца \(c=140\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\). Затем добавляется теплота плавления: \[ Q_{\text{общ}}=Q_{\text{нагр}}+Q_{\text{плав}}. \]

Проверка

• Размерности: \(\text{кг}\cdot\text{Дж}/\text{кг}=\text{Дж}\), всё согласуется.
• Для льда: \(4\cdot340=1360\ \text{кДж}=1{,}36\ \text{МДж}\).
• Для свинца: нагревание требует \(840\ \text{кДж}\), плавление — \(500\ \text{кДж}\), всего \(1340\ \text{кДж}=1{,}34\ \text{МДж}\).