Тест по предмету «Алгебра» на тему «Логарифмы»

1. Вычислите: \(\log_2 8\). A) 2 B) 4 C) 3 D) 8

2. Вычислите: \(\log_3 \frac{1}{9}\). A) 2 B) −2 C) \(-\frac{1}{2}\) D) \(\frac{1}{2}\)

3. Вычислите: \(\log_5 1\). A) 1 B) 5 C) 0 D) Не существует

4. Вычислите: \(\log_4 2\). A) 2 B) \(\frac{1}{4}\) C) 4 D) \(\frac{1}{2}\)

5. Вычислите: \(\log_6 3 + \log_6 2\). A) 5 B) \(\log_6 5\) C) 6 D) 1

6. Вычислите: \(\log_3 18 - \log_3 2\). A) 2 B) 16 C) 9 D) \(\log_3 16\)

7. Найдите значение выражения \(5^{\log_5 7}\). A) 5 B) 7 C) \(\log_5 7\) D) 35

8. Вычислите: \(\lg 0{,}01\). A) 2 B) −1 C) −2 D) 1

9. Вычислите: \(\lg 2 + \lg 5\). A) \(\lg 7\) B) 7 C) 10 D) 1

10. Вычислите: \(\log_9 27\). A) \(\frac{3}{2}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) 3 D) \(\frac{1}{2}\)

11. Найдите значение выражения \(\log_2 5 \cdot \log_5 8\). A) 5 B) 3 C) 8 D) 2

12. Найдите область определения функции \(y = \log_3 (x - 2)\). A) \(x > 0\) B) \(x \neq 2\) C) \(x > 2\) D) \(x \geq 2\)

13. Решите уравнение \(\log_5 x = -1\). A) −5 B) 5 C) \(-\frac{1}{5}\) D) \(\frac{1}{5}\)

14. Известно, что \(\log_2 7 = a\). Чему равен \(\log_2 49\)? A) \(2a\) B) \(a^2\) C) \(7a\) D) \(a + 2\)

15. Какая из функций убывает на промежутке \((0; +\infty)\)? A) \(y = \log_2 x\) B) \(y = \log_{0{,}5} x\) C) \(y = \lg x\) D) \(y = \log_3 x\)

Ответы

1. C
2. B
3. C
4. D
5. D
6. A
7. B
8. C
9. D
10. A
11. B
12. C
13. D
14. A
15. B