1. Подчеркните произведения, которые делятся на 5: 13 · 15; 48 · 20; 17 · 21; 25 · 100.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Свойства и признаки делимости
Подчеркните произведения, которые делятся на 5: \(13 \cdot 15\); \(48 \cdot 20\); \(17 \cdot 21\); \(25 \cdot 100\).
Докажите, что заданное число делится на 7, представив его в виде \(7 \cdot n\), где \(n\) — некоторое натуральное число: а) \(21 = 7 \cdot \underline{\phantom{000}}\); б) \(70 = 7 \cdot \underline{\phantom{000}}\); в) \(84 = 7 \cdot \underline{\phantom{000}}\); г) \(105 = 7 \cdot \underline{\phantom{000}}\).
Объясните, почему данная сумма делится на 3 (представьте её в виде \(3 \cdot k\), где \(k\) — некоторое натуральное число): а) \(39 + 120 = 3 \cdot (13 + \underline{\phantom{000}}) = 3 \cdot \underline{\phantom{000}}\); б) \(60 + 27 = \underline{\phantom{000000}}\).
Подчеркните суммы, которые не делятся на 10: \(25 + 110\); \(40 + 300\); \(28 + 50\); \(160 + 37\).
Запишите: а) все чётные числа, больше 30 и меньше 45:
б) все нечётные трёхзначные числа, меньшие 121:
Из ряда натуральных чисел от 17 до 39 выпишите все числа, которые делятся: а) на 2: 18, ________ б) на 5: ________ в) на 10: ________
С помощью цифр 0, 4 и 5 запишите все возможные трёхзначные числа (не имеющие одинаковых цифр), которые делятся: а) на 10: 450, ________ б) на 5: 405, ________ в) на 2: 450, ________
Краткие ответы
Подчеркнуть произведения:
\[ 13\cdot15,\quad 48\cdot20,\quad 25\cdot100. \] Произведение \(17\cdot21=357\) на \(5\) не делится.а) \(21=7\cdot3\);
б) \(70=7\cdot10\);
в) \(84=7\cdot12\);
г) \(105=7\cdot15\).а)
\[ 39+120=3\cdot(13+40)=3\cdot53; \] б)
\[ 60+27=3\cdot(20+9)=3\cdot29. \]Не делятся на \(10\):
\[ 25+110=135,\quad 28+50=78,\quad 160+37=197. \] Сумма \(40+300=340\) делится на \(10\).а) \(32,34,36,38,40,42,44\);
б) \(101,103,105,107,109,111,113,115,117,119\).а) на \(2\): \(18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38\);
б) на \(5\): \(20,25,30,35\);
в) на \(10\): \(20,30\).Все возможные числа из цифр \(0,4,5\) без повторений:
\[ 405,\ 450,\ 504,\ 540. \] а) на \(10\): \(450,540\);
б) на \(5\): \(405,450,540\);
в) на \(2\): \(450,504,540\).
Как понять принцип
- Произведение делится на \(5\), если хотя бы один множитель оканчивается на \(0\) или \(5\). Поэтому в №1 подходят \(13\cdot15\), \(48\cdot20\), \(25\cdot100\).
- В №2 и №3 число или сумму представляем как произведение: \[ 7n \quad \text{или} \quad 3k. \] Например, \(84=7\cdot12\), а \(60+27=3\cdot20+3\cdot9=3\cdot(20+9)\).
- Признаки делимости:
- на \(10\) — последняя цифра \(0\);
- на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
- на \(2\) — последняя цифра чётная.
- В №7 сначала выписываем все трёхзначные числа из цифр \(0,4,5\) без повторений. Ноль не может стоять первым, поэтому получаются только \(405,450,504,540\). Дальше проверяем последнюю цифру.
Обсуждение
2 сообщения1. Произведение делится на 5, если хотя бы один множитель делится на 5.
Подчеркнуть: \(13\cdot15;\; 48\cdot20;\; 25\cdot100\).
2.
а) \(21=7\cdot3\);
б) \(70=7\cdot10\);
в) \(84=7\cdot12\);
г) \(105=7\cdot15\).
3.
а) \(39+120=3\cdot(13+40)=3\cdot53\);
б) \(60+27=3\cdot(20+9)=3\cdot29\).
4. Не делятся на 10:
\(25+110;\; 28+50;\; 160+37\).
(Их суммы: \(135,\;78,\;197\) — не оканчиваются на 0.)
5.
а) чётные, больше 30 и меньше 45:
\(32,\;34,\;36,\;38,\;40,\;42,\;44\);
б) нечётные трёхзначные, меньшие 121:
\(101,\;103,\;105,\;107,\;109,\;111,\;113,\;115,\;117,\;119\).
6. Из чисел от 17 до 39:
а) делятся на 2:
\(18,\;20,\;22,\;24,\;26,\;28,\;30,\;32,\;34,\;36,\;38\);
б) делятся на 5:
\(20,\;25,\;30,\;35\);
в) делятся на 10:
\(20,\;30\).
7. Из цифр \(0,4,5\) без повторений можно составить числа:
\(405,\;450,\;504,\;540\).
а) делятся на 10: \(450,\;540\);
б) делятся на 5: \(405,\;450,\;540\);
в) делятся на 2: \(450,\;504,\;540\).
