Одно из чисел √41, √48, √53, √63 отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Кратко: 1) \(\sqrt{41}\).

Почему:

Точка \(A\) находится между \(6\) и \(7\), значит число \(x\) должно удовлетворять условию

\[ 6<x<7 \quad\Rightarrow\quad 36<x^2<49. \]

Из вариантов в этот промежуток попадают только \(41\) и \(48\).

Но \(\sqrt{48}\) почти равно \(7\):

\[ 6{,}9^2=47{,}61<48<49=7^2, \]

то есть \(\sqrt{48}\approx6{,}93\). На рисунке точка \(A\) стоит примерно посередине между \(6\) и \(7\), а не рядом с \(7\).

Для \(\sqrt{41}\):

\[ 6{,}4^2=40{,}96<41<42{,}25=6{,}5^2, \]

поэтому

\[ \sqrt{41}\approx6{,}4. \]

Это соответствует положению точки \(A\).

Ответ: \(\sqrt{41}\), вариант 1.