Рабочий за восемь часов вытачивает 64 детали. А его ученик, работая 6 часов, вытачивает 24 таких же детали. Сколько деталей сделают за три часа рабочий и ученик, работая вместе?

Ответ: 36 деталей.

Сначала найдём, сколько деталей каждый делает за 1 час — это его производительность.

1. Рабочий:
   \[ 64 : 8 = 8 \text{ деталей в час} \]

2. Ученик:
   \[ 24 : 6 = 4 \text{ детали в час} \]

3. Вместе за 1 час:
   \[ 8 + 4 = 12 \text{ деталей} \]

4. За 3 часа вместе:
   \[ 12 \cdot 3 = 36 \text{ деталей} \]

Проверка: рабочий за 3 часа сделает \(8 \cdot 3=24\) детали, ученик — \(4 \cdot 3=12\) деталей. Вместе \(24+12=36\).

Главный принцип: при совместной работе складывают производительности — количество деталей за один час.