y = 4x + 6; y = -2x + 6; 1) A(0; 6) 2) A(2; 4) 3) A(4; 0)

Краткий ответ: подходит вариант 1 — \(A(0;6)\).

Я проверил подстановкой. Точка \((x;y)\) лежит на прямой \(y=-2x+6\), если после подстановки её координат получается верное равенство.

• Для \(A(2;4)\): \[ y(2)=-2\cdot2+6=2, \] а \(2\ne4\), значит, точка не лежит на прямой. На доске показана именно такая проверка.
• Для \(A(4;0)\): \[ y(4)=-2\cdot4+6=-2\ne0, \] тоже не лежит.
• Для \(A(0;6)\): \[ y(0)=-2\cdot0+6=6, \] равенство верное, значит, точка принадлежит прямой.

Если на доске речь о двух прямых \(y=4x+6\) и \(y=-2x+6\), то \(A(0;6)\) удовлетворяет и первой: \[ 6=4\cdot0+6. \] То есть это их точка пересечения.

Общий принцип: подставь \(x\) точки в уравнение, вычисли \(y\) и сравни с \(y\)-координатой точки.

Сверь по фото: если в первом варианте записано \(A(0;-2)\), а не \(A(0;6)\), то он не подходит — при \(x=0\) на прямой \(y=-2x+6\) получается \(y=6\).