4. Заполни пропуски. а) 5,6 × ___ = 560 б) 0,72 × 1000 = ___ = 720

Краткий ответ

Пропуски заполняются так:

• а) \(5,6\times 100 = 560\)
• б) \(0,72\times 1000 = 720\)
• в) \(120:10 = 12\)
• г) \(0,9:100 = 0,009\)

То есть в пропуски идут числа: 100; 720; 12; 0,009.

Главное правило

Умножение на \(10, 100, 1000\) сдвигает запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе. Деление — влево, тоже на число нулей:

\[ 5{,}6 \xrightarrow{\times 10} 56 \xrightarrow{\times 10} 560 \]

Разбор по пунктам

а) Нужен множитель: \(5{,}6 \to 560\). Запятая уехала на 2 знака вправо, значит множитель \(100\). Проверка: \(5{,}6\cdot100 = 560\). ✔

б) В множителе \(1000\) три нуля — три шага вправо: \[ 0{,}72 \to 7{,}2 \to 72 \to 720 \] Значит \(0{,}72\cdot1000 = 720\). ✔

в) Делим на \(10\) — один шаг влево: \[ 120 \to 12{,}0 = 12 \] Значит \(120:10 = 12\). ✔

г) Делим на \(100\) — два шага влево (дописываем нули перед числом): \[ 0{,}9 \to 0{,}09 \to 0{,}009 \] Значит \(0{,}9:100 = 0{,}009\).

Проверка результата

Деление проверяется умножением, а умножение — делением: \[ 0{,}009\cdot100 = 0{,}9,\qquad 12\cdot10 = 120,\qquad 720:1000 = 0{,}72 \] Все равенства сходятся, ответ верный.