352. Сравните числа:

По видимым на фото пунктам:

1. \(-\frac{5}{7}<-\frac{3}{7}\);
2. \(-\frac{1}{3}>-\frac{2}{3}\);
3. \(-5\frac{5}{7}<-4\frac{3}{7}\);
4. \(-1\frac{1}{3}>-1\frac{2}{3}\).

Пункты 3 и 6 в кадр не попали.

Принцип. Для отрицательных чисел всё наоборот: больше то число, которое ближе к нулю, то есть у которого меньше модуль. Поэтому сначала сравниваем модули, а потом меняем знак неравенства на противоположный.

1. \(\left|-\frac{5}{7}\right|=\frac{5}{7}\), \(\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}\). Так как \(\frac{5}{7}>\frac{3}{7}\), первое число дальше от нуля, значит: \[ -\frac{5}{7}<-\frac{3}{7}. \]

2. \(\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}\), \(\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}\). Первое число ближе к нулю, поэтому: \[ -\frac{1}{3}>-\frac{2}{3}. \]

3. \(\left|-5\frac{5}{7}\right|=5\frac{5}{7}\), \(\left|-4\frac{3}{7}\right|=4\frac{3}{7}\). Так как \(5\frac{5}{7}>4\frac{3}{7}\), получаем: \[ -5\frac{5}{7}<-4\frac{3}{7}. \]

4. \(\left|-1\frac{1}{3}\right|=1\frac{1}{3}\), \(\left|-1\frac{2}{3}\right|=1\frac{2}{3}\). Первое число ближе к нулю, значит: \[ -1\frac{1}{3}>-1\frac{2}{3}. \]

Проверка по десятичным приближениям: \(-0{,}714<-0{,}429\); \(-0{,}333>-0{,}667\); \(-5{,}714<-4{,}429\); \(-1{,}333>-1{,}667\). Знаки совпадают.